第 23 讲 与圆有关的计算一、 知识清单梳理知识点一 ：正多边形与圆关键点拨与对应举例1. 正 多 边形与圆（1）正多边形的有关概念：边长(a)、中心(O)、中心角(AOB)∠、半径(R))、边心距(r),如图所示①. （2）特别正多边形中各中心角、长度比： 中心角=120° 中心角=90° 中心角=60°，△BOC 为等边△a:r:R=2:1:2 a:r:R=2::2 a:r:R=2:2例：(1) 假如一个正多边形的中心角为 72°，那么这个正多边形的边数是 5.(2)半径为 6 的正四边形的边心距为，中心角等于90°，面积为 72.知识点二：与圆有关的计算公式 2.弧长和扇形面积的计算扇形的弧长 l＝；扇形的面积 S＝＝例：已知扇形的圆心角为45°，半径长为 12，则该扇形的弧长为 3π.3.圆锥与侧 面 展开图（1）圆锥侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线，扇形的弧长等于圆锥的底面周长.（2）计算公式：,S 侧==πrl在求不规则图形的面积时，注意利用割补法与等积变化方法归为规则图形，再利用规则图形的公式求解.例：如图 ， 已 知一 扇 形 的半 径 为 3 ，圆 心 角 为60°，则图中阴影部分的面积为
