第 23 讲 三角函数及解直角三角形【考点 1 锐角三角函数】1.锐角三角函数的概念在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b，则∠A 的正弦sinA＝＝余弦cosA＝＝正切tanA＝＝2.特别角的三角函数值三角函数30°45°60°sinαcosαtanα1【考点 2 解直角三角形—方位角问题】解直角三角形解直角三角形常用的关系：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，则三边关系a2＋b2＝c2两锐角关系∠A＋∠B＝90°边角关系sinA＝cosB＝cosA＝sinB＝tanA＝方位角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于 90°的水平角，叫做方位角，如图③，A 点位于 O 点的北偏东 30°方向，B 点位于 O 点的南偏东 60°方向，C 点位于 O 点的北偏西 45°方向(或西北方向)【考点 3 解直角三角形— 仰角、俯角问题】仰角、俯角：在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫仰角，视线在水平线下方的角叫俯角【考点 4 解直角三角形—坡度问题】坡度(坡比)、坡角 坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫坡度(坡比)，用字母 i 表示；坡面与水平线的夹角 α 叫坡角．i＝tanα＝.【考点 5 解直角三角形与其它几何图形的关系】主要是掌握相似的性质和判定，再结合图形选择正确的推断方法，辅助线的添加是解题关键，添辅助线有一个重要原则是“构造相似三角形”，要在直角三角形的基础上。二、考点分析【考点 1 锐角三角函数】课题测量旗杆的高度成员组长：xxx 组员：xxx，xxx，xxx测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量示意图说明：线段 GH 表示学校旗杆，测量角度的仪器的高度 AC＝BD＝1.5m，测点A，B 与 H 在同一条水平直线上，A，B之间的距离可以直接测得，且点G，H，A，B，C，D 都在同一竖直平面内，点 C，D，E 在同一条直线上，点 E在 GH 上．测量数据测量项目第一次第二次平均值∠GCE 的度数25.6°25.8°25.7°∠GDE 的度数31.2°30.8°31°A，B 之间的距离5.4m5.6m……
