第 2 课时 一次函数的应用 知识点 1 一次函数建模1．某油箱中存油 20 升，油从管道中匀速流出，流速为 0.2 升/分钟，则油箱中剩油量 Q(升)与流出时间 t(分钟)的函数关系式为(D)A．Q＝20＋0.2tB．Q＝20－0.2t(t≥0)C．Q＝20－0.2tD．Q＝20－0.2t(0≤t≤100)知识点 2 一次函数的实际应用2．一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图，结合图象回答下列问题：(1)农民自带的零钱是多少？(2)求降价前每千克的土豆价格是多少？解：(1)由图象可知，当 x＝0 时，y＝10.答：农民自带的零钱是 10 元．(2)设降价前每千克土豆价格是 k 元，则农民手中钱数 y 与所售土豆千克数 x 之间的函数关系式为 y＝kx＋10. 当 x＝30 时，y＝100，∴30k＋10＝100，解得 k＝3.答：降价前每千克土豆价格是 3 元．3．为绿化校园，某校计划购进 A、B 两种树苗共 21 棵．已知 A 种树苗每棵 90 元，B 种树苗每棵 70 元．设购买 B种树苗 x 棵，购买两种树苗所需费用为 y 元．(1)y 与 x 的函数关系式为 y ＝－ 20x ＋ 1 __890；(2)若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案．并求出该方案所需费用．解：由题意，知 x＜21－x.解得 x＜10.5.又 x≥1，∴x 的取值范围是 1≤x≤10，且 x 为整数．由(1)知：对于函数 y＝－20x＋1 890，y 随 x 的增大而减小，∴当 x＝10 时，y 有最小值，y 最小＝－20×10＋1 890＝1 690(元)．答：使费用最省的方案是购买 B 种树苗 10 棵，A 种树苗 11 棵，所需费用为 1 690 元. 重难点 一次函数的实际应用 (2024·临沂 T24，9 分)某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．根据新标准，用户每月缴纳的水费 y(元)与每月用水量 x(m3)之间的关系如图所示．(1)求 y 关于 x 的函数解析式；(2)若某用户二、三月份共用水 40 m3(二月份用水量不超过 25 m3)，缴纳水费 79.8 元，则该用户二、三月份的用水量各是多少 m3?【思路点拨】 (1)从图象看是一个分段函数，第一段是正比例函数，第二段是一次函数．根据折点的横坐标是 15，进行自变量分段，然后根据图象上给出的点的坐标求解析式；(2)用函数解析式表示出二三月份的函数值，利用共缴纳的税费为 79.8 元列方程． (1)当 0≤1<15 ...
