空间几何体的表面积和体积能够熟练运用柱、锥、台、球的表面积和体积公式计算一些组合体的表面积和体积；用联系、类比的方法解决一些有关空间几体的实际问题．一、展开图定义 一些简单的多面体可以沿着多面体的某些棱将它剪开而成平面图形，这个平面图形叫做该多面体的平面展开图．二、特别几何体的定义1.直棱柱：__________的棱柱叫做直棱柱．2.正棱柱：__________的直棱柱叫做正棱柱．3.正棱锥：底面是_________，并且顶点在底面的_______是底面的中心的棱锥叫正棱锥． 正棱锥的性质：（1）正棱锥的侧棱相等；（2）侧面是全等的等腰三角形；（3）侧棱、高、底面构成直角三角形．4.正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分角正棱台．正棱台的性质：（1）正棱棱台的侧棱长相等（2）侧面是全等的等腰三角形；（3）高，侧棱，上、下底面的边心距构成直角梯形．三、侧面积与表面积公式1. 正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积与表面积公式(1)设直棱柱高为 h，底面多边形的周长为 c，则直棱柱侧面积计算公式：S 直棱柱侧＝ch，即直棱柱的侧面积等于它的______和___的乘积．(2)设正 n 棱锥的底面边长为 a，底面周长为 c，斜高为 h′，则正 n 棱锥的侧面积的计算公式：S 正棱锥侧＝=.即正棱锥的侧面积等于它的_____和____乘积的一半．(3)设正 n 棱台下底面边长为 a、周长为 c，上底面边长为 a′、周长为 c′，斜高为 h′，则正 n 棱台的侧面积公式：S 正棱台侧＝=.(4)棱柱、棱锥、棱台的表面积(或全面积)等于底面积与侧面积的和，即 S 表＝_______＋_____.2. 圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积公式(1)S 圆柱侧＝(r 为底面半径，l 为母线长)．(2)S 圆锥侧＝ (r 为底面圆半径，l 为母线长)．(3)S 圆台侧＝ (R、r 分别为上、下底面半径，l 为母线长)．(4)圆柱、圆锥、圆台的表面积等于它的侧面积与底面积的和，即 S 表＝S 底＋S 侧.(5) 若圆锥底面的半径为，侧面母线长为 ，侧面展开图扇形的圆心角为则， 3.由球的半径 R 计算球表面积的公式：S 球＝.即球面面积等于它的大圆面积的 4 倍．四、体积1.长方体的体积：长方体的长、宽和高分别为 a、b、c，长方体的体积 V 长方体＝_____.2．棱柱和圆柱的体积：(1)柱体(棱柱、圆柱)的体积等于它的底面积 S 和高 h 的积，即 V 柱体＝____.(2)底面半径是 r，高是 h 的圆柱体的体积计算公式是 V 圆柱＝.3．棱锥和圆锥的体积：(1)假如...
