一、选择题7．（2024 台州）如图，已知线段 AB，分别以 A，B 为圆心，大于12AB 同样长为半径画弧，两弧交于点 C，D，连接 AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（ ）A．AB 平分∠CADB．CD 平分∠ACBC．AB⊥CDD．AB＝CD【分析】根据作图推断出四边形 ACBD 是菱形，再根据菱形的性质：菱形的对角线平分一组对角、菱形的对角线互相垂直平分可得出答案．【 解 答 】 解 ： 由 作 图 知 AC ＝ AD ＝ BC ＝ BD ， ∴ 四 边 形 ACBD 是 菱 形 ， ∴ AB 平 分 ∠ CAD 、 CD 平 分∠ACB、ABCD⊥，不能推断 AB＝CD，故选：D．8．（2024•衢州）过直线 l 外一点 P 作直线 l 的平行线，下列尺规作图中错误的是（ ） {答案}D{解析} A 选项是作出了角平分线和等腰三角形，可以得出内错角相等，从而两直线平行； B 选项直接作出了同位角相等，所以可以得出两直线平行；C 选项是过点 P 作出了 l 的垂线，然后又作出了与该垂线垂直的直线，所以也作出了直线 l 的平行线；D 选项从作图痕迹来看，不能找到平行线的依据，因此本题选 D．9．（2024·贵阳）（3 分）如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，利用尺规在 BC，BA 上分别截取 BE，BD，使 BE＝BD；分别以 D，E 为圆心、以大于12DE 的长为半径作弧，两弧在∠CBA 内交于点 F；作射线 BF 交 AC 于点 G．若CG＝1，P 为 AB 上一动点，则 GP 的最小值为（ ）A．无法确定B．12C．1D．2{答案} C．{解析}解：如图，过点 G 作 GHAB⊥于 H．由作图可知，GB 平分∠ABC， GHBA⊥，GCBC⊥，∴GH＝GC＝1，根据垂线段最短可知，GP 的最小值为 1，故选：C． 7．（2024·襄阳）如图，Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，根据尺规作图的痕迹推断以下结论错误的是（ ）A．DB＝DE B．AB＝AE C．∠EDC＝∠BAC D．∠DAC＝∠C{答案}D{解析}由尺规作图可知：AD 平分∠BAC，DE⊥AC 于点 D． AD 平分∠BAC，DE⊥AC，DB⊥AB，∴DB＝DE．于是 Rt△ABDRt△△AED（HL），∴AB＝AE． ∠EDC＋∠C＝90°，∠BAC＋∠C＝90°，∴∠EDC＝∠BAC．从图中不能得到∠DAC＝∠C，故选 D． 8．（2024·深圳）如图，在△ABC 中，AB＝AC，在 AB，AC 上分别截取 AP，AQ，使 AP＝AQ，再分别以点 P，Q为圆心，以大于 PQ 的长为半径作弧，两弧在∠BAC 内交于点 R，作射线 AR，交 BC 于点 D．若 BC＝6，则 BD 的长为（ ）A．2B．3C．4D．5...
