解答题1．写出所有适合下列条件的数：（1）大于小于的所有整数；（2）绝对值小于的所有整数．考点：估算无理数的大小。分析：（1）由于 16＜17＜25，9＜11＜16．由此得到﹣5＜＜﹣4，3＜＜4．所以只需写出在﹣5 和 4 之间的整数即可；（2）由于 16＜18＜25，所以 4＜＜5．只需写出绝对值小于 5 的所有整数即可．解答：解：（1） 16＜17＜25，9＜11＜16，∴5﹣ ＜＜﹣4，3＜＜4，∴大于小于的所有整数：﹣4，±3，±2，±1，0；（2） 16＜18＜25，∴4＜＜5，∴绝对值小于的所有整数：±4，±3，±2，±1，0．点评：此题主要考查了无理数的估算能力，能够对一个无理数正确估算出其大小在哪两个整数之间，同时理解整数、绝对值的概念．2．（1）如图 1，小明想剪一块面积为 25cm2的正方形纸板，你能帮他求出正方形纸板的边长吗？（2）若小明想将两块边长都为 3cm 的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图 2 所示的一个大正方形，你能帮他求出这个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，那么请你估量这个边长的值在哪两个整数之间．考点：估算无理数的大小；平方根。分析：（1）根据正方形的面积公式即可求得纸板的边长；（2）由于大正方形是由两个小正方形所拼成的，易求得大正方形的面积为 18，边长为；因此大正方形的边长不是整数，然后估算出的大小，从而求出与相邻的两个整数．解答：解：（1）边长=cm；（2 分）（2）大的正方形的面积=32+32=18；（3 分）边长=，∴边长不是整数，（4 分） （5 分）∴4≤．（6 分）点评：本题主要考查了正方形的面积公式以与估算无理数的大小．现实生活中常常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．3．设的小数部分为 a，的倒数为 b，求 ba﹣2的值．考点：估算无理数的大小。分析：估量的大小，易得 a 的值；再由倒数的计算，可得 b 的值；将 ab 的值代入 ba﹣2中即可得答案．解答：解： 1＜＜2，∴a=1﹣ ， 的倒数为 b，∴b==2（2+）=4+2；故 ba﹣2=4+2﹣（﹣1）2=4．点评：此题主要考查了无理数的估算能力，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分，现实生活中常常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4．观察图，每个小正方形的边长均为 1．（1）图中阴影部分的面积是多少边长是多少？（2）估量边长的值在哪两个整数之间．（3）把边长在数轴上表示出来．考点：估算...
