1离散数学下载作业名：分：教师签名：提交作业方式有以下三种，请务必与辅导教师沟通后选择：1. 将此次作业用 A4 纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅.2. 在线提交 word 文档.3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传.一、公式翻译题(每小题 4 分，共 16 分)1.将语句“我会英语，并且会德语翻译成命题公式.设 P：我会英语 Q：我会德语则命题公式为：PAQ2.将语句“如果今天是周三，则昨天是周二翻译成命题公式.设 P：今天是周三 Q：明天是周二则命题公式为：PfQ3. 将语句“C3 次列车每天上午 9 点发车或者 10 点发车”翻译成命题公式.设 P：C3 次列车每天上午 9 点发车 Q：C3 次列车每天上午 10 点发车则命题公式为：(P-Q)4•将语句“小王是个学生，小李是个职员，而小张是个军人翻译成命题公式.设 P：小王是个学生 Q：小李是个职员 R：小张是个军人则命题公式为：PAQAR二、计算题(每小题 12 分，共 84 分)1.设集合 A={{a},a,b},B={a,{b}}，试计算(1)ACB；(2)AUB；(3)A-(ACB)2解：(1)ACB 二{a}(2)AUB={{a},ab{b}}(3)A-(ACB)={{a},a,b}-{a}={a,b}2. 设集合 A={2,3,6,12,24,36}，B 为 A 的子集，其中 B={6,12}，R 是 A 上的整除关系，试(1) 写出 R 的关系表达式；(2) 画出关系 R 的哈斯图；(3) 求出 B 的最大元、极大元、最小上界.解(1)R={<2,2>,<2,6>,<2,12>,<2,24>,<3,3>,<3,6>,<3,12>,<3,24>,<6，6>,<6,12>，<6,24>,<12,12>,<12,24>,<24,24>，<2,36>,<3,36>,<6,36>,<12,36>}(2) 关系 R 的哈斯图243624(3)集合 B 的最大元为 12,极大元为 12,最小上界为 123．设 G=，V={v,v,v,v}，E={(v,v),(v,v),(v,v),(v,v),(v,v)}，12341213142334试(1)给出 G 的图形表示；(2)写出其邻接矩阵；3(3)求出每个结点的度数；(4)画出其补图的图形．解(1)G 的图形表示V1V4V2V3(2)邻接矩阵[ 0111_101011011010(3)求出每个结点的度数Deg(v1)=-3Deg(v2)=-2Deg(v3)=-3Deg(v4)=-2(4)画出其补图的图形4VV24•求 Pf(Q\R 的合取范式与主析取范式.解Pf(Q/\R二-Pv(QAR)=(-PvQ)A(-PvR)合取范围=(-PvQ)V(RA-R)A(-PvR)=(-PvQ)V(RA-R)A(-PvR)V(QA-Q)=(-PvQvR)A(-PvQv-R)A(-Pv-QvR)主合取范式=(-PA-QA-R)V(-PA-QAR)V(-PA-QA-R)(-PAQAR)v(PA-QAR)V(PAQA-R)V(PAQAR)主析取范式5．试画一棵带权为 1,2,3,3,4 的最优二叉树,并计算该最优二叉树的权...
