直线与直线方程专题复习一、知识梳理1•直线的倾斜角与斜率：在平面直角坐标系中，对于一条与 X 轴相交的直线，如果把 X 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为 a，那么 a 就叫做直线的倾斜角•当直线和 x 轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为 0。•倾斜角的取值范围是 0°Wa<180°•倾斜角不是 90。的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用 k 表示.倾斜角是 90°的直线没有斜率.y—y2•斜率公式：经过两点 P(x,y),P(x,y)的直线的斜率公式：k 二 21(x 丰 x)111222x—x12213.直线方程的五种形式直线形式直线方程局限性选择条件点斜式y 一 y 二 k（x 一x）11不能表示与 x 轴垂直的直线①已知斜率②已知一点斜截式y=kx+b不能表示与 x 轴垂直的直线①已知斜率②已知在 y 轴上的截距两点式y 一 yx—x1—1y—yx—x（212）\x 丰x，y 丰 y丿 1212不能表示与 x 轴、y轴垂直的直线①已知两个定点②已知两个截距截距式丄+2—1ab(a、b 分别为直线在 x轴和 y 轴上的截距)不能表示与 x 轴垂直、与 y 轴垂直、过原点的直线已知两个截距(截距可以为负)一般式Ax+By+C—0（A、B 不全为表示所有的直线求直线方程的结果均可化为一般式方程7•斜率存在时两直线的平行：1]〃JOk=k?且 b 丰 b-8.斜率存在时两直线的垂直：1丄 1Okk——1•12129．特殊情况下的两直线平行与垂直:当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为 90°，互相平行；(2)当另一条直线的斜率为 0 时，一条直线的倾斜角为 90°,另一条直线的倾斜角为 0°,两直线互相垂直.二、典例精析题型一：倾斜角与斜率【例 1】下列说法正确的个数是（）① 任何一条直线都有唯一的倾斜角；② 倾斜角为 3°0的直线有且仅有一条；③ 若直线的斜率为 tan°，则倾斜角为°；④ 如果两直线平行，则它们的斜率相等A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个【练习】如果 AC<0 且 BC<0，那么直线 Ax+By+C 二 0 不通过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【例 2】如图，直线 i 经过二、三、四象限，i 的倾斜角为弘斜率为乩贝 y（）A.ksina>0B.kcosa>0C.ksinaWOD.kcosaWO【练习】图中的直线的斜率分别为匕，k2,匕则（）.A.k
