高等代数学习中直观形象思维的应用与培养1. 高等代数中的直观与抽象1.1 直观性教学原则十七世纪，著名的捷克教育学家夸美纽斯在其著作《大教学论》中首次提出了“直观教学”的思想，这部被认为是史上第一部正式的教育学著作中提出了二十九条教学原则，其中就包括后由凯洛夫正式命名的直观性教学原则。这一理论的核心观点认为“一切知识都是从感官的感知开始的，在可能的范围内，一切事物都应尽量放在感官跟前，如果得不到实物就用图像、模型等直观教具代替”这也启示教师在进行抽象学科的教学时，要注重从学生的直观性认知出发。直观性教学是以人类生理和心理特点为根据。众所周知，直观性的视觉材料相较于用语言描述的抽象概念更容易被理解和掌握，这是因为直观性的材料带给人多维度的感知，而用于描述生涩抽象概念的语言则是一维的，因此，合理运用直观性教学方法是提高教师教学质量的一个行之有效的方法。理解直观性教学原则的关键在于，通过实际的事物或者是模像又或者是语言，对事物的表象进行的认识，形成的是一种感性知识，一般而言，学生接受知识的过程是起始于感性和直观的，感性材料越丰富，越有利于学生认知的发展和深化。在利用直观性教学原则的过程中，教师应该尽可能多的利用学生的多种感官感受与已有的经验，通过各种形式的直观展示，丰富学生的直接经验和感性认识，从而使学生获得生动的表象，更加全面地掌握知识。1.2 高等代数中的直观性教学高等代数作为一门基础课程，其特点在于高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛地应用性。该课程中有大量的公式、定理、推论，对于学生而言，课程难点往往不在算法上，而是在抽象概念的理解上。何为抽象，“其实就是从不同的事物中找到共同点而忽略不同点，大家共享由这些共同点得到的一切结果”根据此特点，教学应当从特殊的具体的实例出发，于推导过程中体会具体到抽象即公理化的过程。高等代数研究的主要对象是向量空间以及在其上定义的线性变换，研究的工具则是矩阵及其运算，处理的是几何问题，用的却是代数工具，可见高等代数是代数与几何的紧密统一体，故该课程的教学与学习应当牢牢把握空间与矩阵紧密结合这一主线，做到在处理课程所有内容的过程中都能熟练运用几何和代数两种语言来描述和解决问题。这也给我们以启示，实际上，高等代数中的许多概念均可在几何背景中找到对应的几何模型。在最为直观和具体的二维三维空间中，许多抽象的概念和定理均可得到几何直观上的解释，这些抽...
