点、直线和圆的位置关系适用学科初中数学适用年级初中三年级适用区域通用课时时长〔分钟〕120知识点1、点和圆的位置关系2、直线和圆的位置关系3、切线的判定、切线长定理教学目标1、掌握点和圆与直线和圆的位置关系并能解决相关的数学问题2、培育学习数学的兴趣，提升解题能力教学重点掌握点和圆的位置关系，掌握直线和圆的位置关系教学难点直线和圆的位置关系综合题的解答.教学过程一、课堂导入问题：观察上面太阳升起的图片，思考直线和圆有怎样的位置关系？二、复习预习1、圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半2、圆周角定理的推论：〔1〕同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等.〔2〕半圆〔或直径〕所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径3、其它推论：①圆周角度数定理，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.② 同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半.③ 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等.④ 圆的接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的对角.三、知识讲解考点 1点与圆的位置三种位置关系如图 1 所示，设⊙O 的半径为 r，A 点在圆，OA＜rB 点在圆上，OB= rC 点在圆外，OC＞r 图 1 反之，在同一平面上，的半径为 r⊙O，和 A，B，C 三点：假设 OA＜r，那么 A 点在圆 假设 OB= r，那么 B 点在圆上 假设 OC＞r，那么 C 点在圆外考点 2直线和圆的位置关系〔设圆心到直线的距离为 d,圆的半径为 r.〕1、当 d＞r 时，直线与圆相离(如下图〕2、当 d＜r 时，直线与圆相交〔如下图〕3、当 d=r 时，直线与圆相切〔如下图〕，此时直线即为圆的切线.考点 3切线的判定和性质1、切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径2、推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点，经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.3、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线考点 4 切线长定理 1、切线长定义：从圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长，叫做这点到圆的切线长(如图 AB 长度即为切线长〕.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，这两条切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.如下图，PA,PB 为圆的两条切线，那么 PA=PB,∠APO=∠BPO.考点 5三角形的心外心经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点...
