2024 年小学奥数〔知识点梳理〕前言小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建立尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以与学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十七块体系〔其第十七为解题方法聚集，可补充相应杂题〕，原那么上简明扼要，努力刻画小学奥数知识的主树干。 概述一、计算1． 四那么混合运算繁分数1运算顺序2分数、小数混合运算技巧一般而言：① 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；② 乘除运算中，统一以分数形式。⑶ 带分数与假分数的互化⑷ 繁分数的化简2． 简便计算⑴ 凑整思想⑵ 基准数思想⑶ 裂项与拆分⑷ 提取公因数⑸ 商不变性质⑹ 改变运算顺序① 运算定律的综合运用② 连减的性质③ 连除的性质④ 同级运算移项的性质⑤ 增减括号的性质⑥ 变式提取公因数形如：3． 估算求某式的整数局部：扩缩法4． 比拟大小① 通分a.通分母b.通分子② 跟“中介〞比③ 利用倒数性质假设，那么 c>b>a.。形如：，那么。5． 定义新运算6． 特别数列求和运用相关公式：①②③④⑤⑥⑦1+2+3+4…〔n-1〕+n+〔n-1〕+…4+3+2+1=n二、数论1． 奇偶性问题奇奇=偶 奇×奇=奇奇偶=奇 奇×偶=偶偶偶=偶 偶×偶=偶2． 位值原那么形如：=100a+10b+c3． 数的整除特征：整除数特 征2末尾是 0、2、4、6、83各数位上数字的和是 3 的倍数5末尾是 0 或 59各数位上数字的和是 9 的倍数11奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是 11 的倍数4 和 25末两位数是 4〔或 25〕的倍数8 和 125末三位数是 8〔或 125〕的倍数7、11、13末三位数与前几位数的差是 7〔或 11 或 13〕的倍数4． 整除性质① 假如 c|a、c|b，那么 c|(ab)。② 假如 bc|a，那么 b|a，c|a。③ 假如 b|a，c|a，且〔b,c〕=1,那么 bc|a。④ 假如 c|b,b|a,那么 c|a.⑤ a 个连续自然数中必恰有一个数能被 a 整除。5． 带余除法一般地，假如 a 是整数，b 是整数〔b≠0〕,那么一定有另外两个整数 q 和 r，0≤r＜b,使得a=b×q+r当 r=0 时，我们称 a 能被 b 整除。当 r≠0 时，我们称 a 不能被 b 整除，r 为 a 除以 b 的余数，q 为 a 除以 b 的不完全商〔亦简称为商〕。用带余...
