概率论的进展史摘要：概率论是一门讨论随机现象的数学规律的学科。它起源于十七世纪中叶，当时刺激数学家们首先思考概率论的问题，却是来自赌博者的问题。费马、帕斯卡、惠更斯对这个问题进行了首先的讨论与讨论，科尔莫戈罗夫等数学家对它进行了公理化。后来，由于社会和工程技术问题的需要，促使概率论不断进展，隶莫弗、拉普拉斯、高斯等著名数学家对这方面内容进行了讨论。进展到今日，概率论和以它作为基础的数理统计学科一起，在自然科学，社会科学，工程技术，军事科学及生产生活实际等诸多领域中起着不可替代的作用。关键词：概率论 公理化 随机现象 赌博问题 17 世纪资本主义经济的进展和文艺复兴运动的兴起，给欧洲数学注入了新的活力，欧洲数学家们开始以前所未有的热情投入到数学科学的讨论中去。在这一个世纪里，他们不仅建立起了以解析几何和微积分为代表的变量数学，进一步讨论现实世界中的必定现象及其规律，而且还开始了对偶然现象的讨论，这就是所谓的概率论。记得大数学家庞加莱说过：“若想预见数学的将来，正确的方法是讨论它的历史和现状。” 一、 概率论的起源概率论是一门讨论随机现象的数学规律的学科。十分有趣的是，这样一门重要的数学分支，竟然起源于对赌博问题的讨论。1653 年的夏天，法国著名的数学家、物理学家帕斯卡（Blaise Pascal,1623——1662）前往浦埃托镇度假，旅途中，他遇到了“赌坛老手”梅累。为了消除旅途的寂寞，梅累向帕斯卡提出了一个十分有趣的“分赌注”的问题。问题是这样的——一次，梅累与其赌友赌掷骰子，每人押了 32 个金币，并事先约定：假如梅累先掷出三个 6 点，或其赌友先掷出三个 4 点，便算赢家。遗憾的是，这场赌注不算小的赌博并未能顺利结束。当梅累掷出两次 6 点，其赌友掷出一次 4 点时，梅累接到通知，要他马上陪同国王接见外宾。君命难违，但就此收回各自的赌注又不甘心，他们只好根据已有的成绩分取这 64 个金币。这下可把他难住了。所以，当他碰到大名鼎鼎的帕斯卡，就迫不及待地向他请教了。然而，梅累的貌似简单的问题，却真正难住他了。虽然经过了长时间的探究，但他还是无法解决这个问题。1654 年左右，帕斯卡与费马在一系列通信中讨论了类似的“合理分配赌金”的问题。该问题可以简化为：甲、乙两人同掷一枚硬币，规定：正面朝上，甲得一点；若反面朝上，乙得一点，先积满 3 点者赢取全部赌注。假定在甲得 2 点、乙得 1 点时，赌局由于某...
