的有关概念及性质【基础知识回顾】一、圆的定义及性质：1、圆的定义：⑴ 形成性定义：在一平面内,线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周,另一个端点 A随之旋转形成的图形叫做圆，固定的端点叫线段 OA 叫做⑵ 描述性定义：圆是到定点的距离等于的点的集合2、弦与弧：弦：连接圆上任意两点的叫做弦弧：圆上任意两点间的叫做弧，弧可分为、、三类3、圆的对称性：⑴ 轴对称性：圆是轴对称图形，有条对称轴，的直线都是它的对称轴⑵ 中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心是【提醒：1、在一个圆中，圆心决定圆的半径决定圆的2、直径是圆中的弦，弦不一定是直径；3、圆不仅是中心对称图形，而且具有旋转性，即绕圆心旋转任意角度都被与原来的图形重合】二、垂径定理及推论：1、垂径定理：垂直于弦的直径，并且平分弦所对的2、推论：平分弦（）的直径，并且平分弦所对的。【提醒：1 垂径定理及其推论实质是指一条直线满足：⑴过圆心⑵垂直于弦⑶平分弦⑷平分弦所对的优弧⑸平分弦所对的劣弧五个条件中的两个，那么可推出其余三个，注意解题过程中的灵活运用 2、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的线（即弦心距）。3、垂径定理常用作计算，在半径 r、弦 a 弦心 d 和弓高 h 中已知其中两个量可求另外两个量。三、圆心角、弧、弦之间的关系：1、圆心角定义：顶点在的角叫做圆心角2、定理：在中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量它们所对应的其余各组量也分别【提醒：注意：该定理的前提条件是“在同圆或等圆中”】四、圆周角定理及其推论：1、圆周角定义：顶点在并且两边都和圆的角叫圆周角2、圆周角定理：在同圆或等圆中，圆弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的推论 1、在同圆或等圆中，如果两个圆周角那么它们所对的弧推论 2、半圆（或直弦）所对的圆周角是，900的圆周角所对的弦是【提醒：1、在圆中，一条弦所对的圆心角只有一个，而它所对的圆周角有个，是类，它们的关系是，2、作直径所对的圆周角是圆中常作的辅助线】五、圆内接四边形：定义：如果一个多边形的所有顶点都在圆上，这个多边形叫做，这个圆叫做。性质：圆内接四边形的对角。【重点考点例析】考点一：垂径定理例 1（2015•舟山）如图,OO 的半径 OD 丄弦 AB 于点 C,连结 AO 并延长交 OO 于点 E,连结 EC.若 AB=8,CD=2,则 EC 的长为（）A.2 叙 5B.8对应训练1 .（2015•南宁）如图,AB 是 OO 的直径，弦 CD 交 AB 于点 E,且...
