同底幂的运算知识点及考点复习总结一、知识点同底数幂的乘方幂的乘方幂的运算］积的乘方零指数负整数指数1. 同底数幕的乘法法则同底数幕相乘，底数不变，指数相加，即 a 机 a=am+n（m,n 都是正整数）2. 幕的乘方法则：幕的乘方，底数不变，指数相乘，即（am）n=amn（m、n 都是正整数）.3. 积的乘方法则：积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘，即（ab）”二 anb（n 是正整数）.4.同底数幕的除法法则：同底数的幕相除，底数不变，指数相减，即 am 十 an-am-n（a 丰 0，m、n 是正整数）.5.零指数与负整数指数（1）任何不等于 0 的数的 0 次幕都等于 1,即 ao二 1（a 丰 0）.（2）任何不等于 0 的数的-n（n 是正整数）次幕，等于这个数的 n 次幕的倒数，即 a-n=J-（a 丰 0,m,n 是正整数）.an二、典型考点类型一幕的运算例题 1(1) (p—q)4-(q—p)3.(p—q)2；(2) (a2)3.(a2)4十(a2)5；(3) [(xm—1)2]2.(x2)2-m一[—(—xm)2];⑷-2-2+(|)-2+(-1)-3-3-1+®—3-14)0-跟踪练习：(1)(2X3n)2•(—X2n)24~(—X2n)3(2)2(a5)2-(a2)2一(a2)4-(a3)2(3)已知 am=3,an=4.(1)求 am-n的值；(2)求 a2m-4n的值.［点评］(1)在进行同底数幂的运算时，不相同的底数要化成相同的底数。(2)混合运算要按顺序进行，运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减类型二幂的运算法则的逆运用例题 2：用简便的方法计算：(l)(-9)3X(-2)3X(3)3；(2) (-8)2006X(-0.125)2005+(-0.25)3X26;23(3) (0.5X3—)10X(-2X)11.311跟踪练习：用简便方法计算：53(1)(—)1999.(2)2000135⑵|([)2IX(23)3.(3)82X41997X(-0.25)2001.例题 3：已知 M 二等 9,N 二 919,那么 M、N 的大小关系怎样?999990变式练习：31-0.22,-3-2,(7)-3，(—3)0按数值大小的顺序排列正确的是()．A．—3-2v—0.22v0V(-)-3B．-0.22V-3-2V(-3)0V(3)-3C．D.-0.22V-3-2V(3)-3V(-1)0-3-2v—0.22V(3)-3V(-1)02 比较 3-55、4-44、5-33的大小.分析：这类问题通常都是将参加比较的两个数转化为底数相同的或指数相同的形式，根据观察，本体用作商法比较大小。例题 4：32001的个位是：变式练习：求 72005X32007的末位数字.分析：逆用同底数幂的乘法及积的乘方的法则解答此题类型三用科学记数法表示较小的数例题 5：用科学记数法表示下列各数.(1)0.0000001；(2)0.0000000035；变式练习：用科学记数法表示下列各数一 0.000000047.肥皂泡表面厚度大约是 O.0007...
