数学数列介绍数列是高中数学重要的知识点，为历年必考内容之一，纵观近年来全国各个省份的高考及自主招生等试题，我们可以发现，数列所占的比重在 15%~20%之间，且难度系数变化较大，既有考察考查等差、等比等数列基本性质的选择题和填空题，也有考察数列与其他知识点如函数、不等式等结合的综合题，甚至常常作为压轴题出现，故对学生的能力要求较高。能力要求本节内容在考试中难度系数大部分时候不大，能力要求不高，但是当涉及到定义新的抽象数列时，题目难度较大，同时，本节也是后面数列学习的基础，因此需要牢牢掌握好。考试中，本节内容主要以考察数列的概念为主 ，多出现于选择题与填空题等小题中，间或也有以抽象数列的形式出现在压轴题中。知识梳理一、数列概念与表示⒈ 数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列.注意：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，假如组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；⑵ 定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.⒉ 数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第 1 项（或首项），第 2 项，…，第 n 项，….⒊ 数列的一般形式：a1,a2,a3 ,⋯,an,⋯，或简记为{an}，其中an是数列的第 n 项⒋ 数列的通项公式：假如数列{an}的第 n 项an与 n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.5. 数列以及表示数列的常见方法：列表法、图像法、通项公式法等二、递增数列与递减数列1、数列的分类：（1）根据数列项数的多少分：有穷数列：项数有限的数列.例如数列 1，2，3，4，5，6。是有穷数列无穷数列：项数无限的数列.例如数列 1，2，3，4，5，6…是无穷数列（2）根据数列项的大小分：递增数列：从第 2 项起，每一项都不小于它的前一项的数列。递减数列：从第 2 项起，每一项都不大于它的前一项的数列。常数数列：各项相等的数列。摆动数列：从第 2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列三、数列的最大、最小项法一 ：利用单调性 ① 差值比较法若有an+1−an=f ( n+1)−f (n)>0，则an+1>an，则a1
a2>⋯>an>an+1>⋯，即数列{an}是单调递减数列，所以数列{an}的最大项为a1=f (1).② 商值比较...
