课题1.1 探究勾股定理课型新授课授课时间教学目标知识与技能用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探究过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用．过程与方法让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特别到一般的思想方法．情感态度与价值观通过介绍勾股定理在中国古代的讨论，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习重点了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题难点勾股定理的发现方法教具教学过程老师活动学生活动设计意图第一环节：创设情境，引入新课2024 年世界数学家大会在我国召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．今日我们就来一同探究勾股定理．第二环节：探究发现勾股定理1．探究活动一内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形： ★问题：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？学生通过观察，归纳发现：2．探究活动二内容：由结论 1 我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？（1）观察下面两幅图：独 立 思 考并 回 答 问题紧扣课题，自然引入（2）填表：A 的面积（单位面积）B 的面积（单位面积）C 的面积（单位面积）左图右图（3）你是怎样得到正方形 C 的面积的？与同伴沟通．（学生可能会做出多种方法，老师应给予充分肯定．）图 1 图 2 图 3（4）分析填表的数据，你发现了什么？结论：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．3．议一议内容：（1）你能用直角三角形的边长，，来表示上图中正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分别以 5 厘米、12 厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．2 中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．假如用，，分 别 表 示 直 角 三 角 形 的 两 直 角 边 和 斜 边 ， 那 么．数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名．（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）第三环节：勾股定理的简单应用例．如图所示，一棵大...
