本科生毕业论文（设计）题 目微分中值定理的证明与应用分析姓 名马华龙学号 2024145154 院 系电气与自动化学院专 业测控与仪器技术指导老师春玲职称 教授 2012 年 5 月 20 日曲阜师大学教务处制目 录摘要 1Abstract11 引言 12 微分中值定理与其相关概念 13 微分中值定理的证明方法 23.1 费马定理 23.2 罗尔定理 33.3 柯西中值定理 44 定理的推广 55 定理的应用 65.1 利用微分中值定理证明等式与恒等式 65.2 利用微分中值定理证明不等式 75.3 讨论根的存在性 86 总结 9致 10参考文献 10微分中值定理的证明与应用分析测控与仪器专业学生马华龙指导老师 春玲摘要：本文首先介绍了微分中值定理的基本容极其几何意义然后又分别介绍了三个微分中值定理，最后有介绍了中值定理的推广和应用。详细介绍了中值定理在证明等式和不等式以与性态等方面的应用。关键词：微分中值定理 推广 应用Differential Mean Value Theorem Proof and Application AnalysisStudent majoring in Measurement and control technology and instrumentMa HualongTutor Wei ChunlingAbstract：This paper first introduces the basic content of the Differential Mean Value Theorem extremely geometric meaning, then introduced the three differential mean value theorem, and finally introduced the promotion and application of the mean value theorem. The detailed explained differential mean value theorem in proving the equality and inequality.KeyWords:differential mean value theorem Promotion application.1 引言在数学讨论与分析中，微分学占有极其重要的地位，它是组成数学分析的重要部分。而通过对微分学整体的学习，我们可以知道微分中值定理在它所有定理中是最基本的，而且是最重要的定理之一，微分中值定理是构成微分学的主要组成部分。因此学好微分中值定理，对我们以后的继续在数学方面的讨论是非常重要的。人们对微分中值定理的讨论从微积分的建立之始就开始了，微分中值定理分为：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，它出现的过程聚集了众多数学家的讨论成果。而且从费马引理到柯西中值定理使微积分不断进展，理论知识也不段的丰富和完善，是自从引进微积分来数学讨论的重要工具之一，并且中值定理的应用...
