应用统计分析部分第一章：抽样分布与设计一、抽样分布1、抽样的特点抽样的目的是用被抽取部分个体所求得的数值推断总体的数量特征。其中，抽取部分个体称为总体的一个样本 。特别样本个数就是样本容量；样本取值就是样本观察值。抽样是对所讨论的总体，根据随机原则抽取部分个体进行的调查。抽样的特点：随机原则：每个元素（或个体）有同等抽中的机会（具有代表性）推断总体特征：样本的数值特征 推断 总体数量特征。推断的精确性：把推断的误差控制在一定的精确度（可靠性要求）2、样本平均数的分布正态总体分布：假如从正态分布总体 N～（ ，）中随机抽取样本，则样本平均数 的分布具有如下性质：a: 样本的平均数 的分布也是正态分布。b: 样本的平均数 的平均数等于总体的平均数c: 当从无限总体抽样（或从有限总体采纳放回抽样）时，样本平均数 分布的方差等于总体的方差除以样本容量。即特别：当从有限总体不放回抽样时，样本平均数 分布方差为：()；简记(1-)总结：样本平均数服从正态分布： ～N（ ，）非正态总体分布：假如总体不服从正态分布时，样本平均数 分布性质则由中心极限定理来解释如下：a：只要数学期望 和方差存在，从总体中随机相互独立抽取 n 个样本，则样本平均数是随机变量；b：当 n 够大 (一般 n>30) 时，则 ～N（ ，） c：特别总体服从二点分布 p(x=i)=p，p(x=0)=1-p时，则期望 p 方差 p(1-p) 故放回抽样时～，)；不放回抽样时 ～，(1-))。样本平均数之差的分布：假 如 总 体 1 ： X ～， 抽 n1 个 样 本 ，假 如 总 体 2 ： Y ～， 抽 n2 个 样 本 ，则～二、抽样设计1、简单随机抽样：事前编好随机数据表总体（全部编号）标签（混合） 用手随机模取抽样 摇号机2、类型抽样(分层抽样或分类抽样)：总体（按特征标志分组）组 1 随机抽样 ………………… 组 k 随机抽样 分配原则：等数；等比例；最优 设：总体为 N(总体样本为 n) ；分成 k 组，第 i组包含 Ni个单位，样本为 ni等数：n1=n2=……..= nk=等比例：；样本数最优：标志变动程度为，，样本数样本平均数 i 组：；总体：样本平均数总体方差：全样本平均数的方差是各类型方差的加权综合样本平均数 i 组方差：是第 i 组资料的方差，取各类型样本方差的加权数综合3、整群抽样：总体（按标志分成若干群） 随机抽取 r 个群 样本总体分为 R 个群，每群含为 M 个单位。设为第 i...
