平面直角坐标系知识点 （一）有序数对 1、有序数对：用两个数来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）。 2、坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。 （二）平面直角坐标系 1、平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。 2、X 轴：水平的'数轴叫 X 轴或横轴。向右方向为正方向。 3、Y 轴：竖直的数轴叫 Y 轴或纵轴。向上方向为正方向。 4、原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。 对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。 （三）坐标 对于平面内任一点 P，过 P 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足分别在 x 轴，y 轴上，对应的数 a,b 分别叫点 P 的横坐标和纵坐标。 （四）象限 1、象限：X 轴和 Y 轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般，在 x 轴和 y 轴取相同的单位长度。 2、象限的特点： 1、特别位置的点的坐标的特点： （1）x 轴上的点的纵坐标为零；y 轴上的点的横坐标为零。 （2）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 （3）在任意的两点中，假如两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；假如两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。 2、点到轴及原点的距离： 点到 x 轴的距离为|y|； 点到 y 轴的距离为|x|； 点到原点的距离为 x 的平方加 y 的平方再开根号； 3、三大规律 （1）平移规律： 点的平移规律 →左右平移 纵坐标不变，横坐标左减右加； →上下平移 横坐标不变，纵坐标上加下减。 图形的平移规律，找特别点。 （2）对称规律 关于 x→轴对称 横坐标不变，纵坐标互为相反数； 关于 y→轴对称 横坐标互为相反数，纵坐标不变； →关于原点对称 横纵坐标都互为相反数。
