2．5 平面对量的应用举例 . 一选择题1 ． 已 知 A 、 B 、 C 为 三 个 不 共 线 的 点 ， P 为 △ ABC 所 在 平 面 内 一 点 ， 若，则点 P 与△ABC 的位置关系是 （ ） A、点 P 在△ABC 内部 B、点 P 在△ABC 外部C、点 P 在直线 AB 上 D、点 P 在 AC 边上2．已知三点 A（1，2），B（4，1），C（0，-1）则△ABC 的形状为 （ ） A、正三角形 B、钝角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰锐角三角形3．当两人提起重量为|G|的旅行包时，夹角为，两人用力都为|F|，若|F|=|G|，则的值为（ ） A、300 B、600 C、900 D、12004．某人顺风匀速行走速度大小为 a，方向与风速相同，此时风速大小为 v，则此人实际感到的风速为 （ ） A、v-a B、a-v C、v+a D、v二、填空题5．一艘船以 5km/h 的速度向垂直于对岸方向行驶，船的实际航行方向与水流方向成 300角，则水流速度为 km/h。6．两个粒子 a，b 从同一粒子源发射出来，在某一时刻，以粒子源为原点，它们的位移分别为 Sa=（3，-4），Sb=（4，3），（1）此时粒子 b 相对于粒子 a 的位移 ；（2）求 S 在 Sa方向上的投影 。三、解答题7．如图，点 P 是线段 AB 上的一点，且 AP︰PB=︰，点 O 是直线 AB 外一点，设，，试用的运算式表示向量．8．如图，△ABC 中，D，E 分别是 BC，AC 的中点，设 AD 与 BE 相交于 G，求证：AG︰GD=BG︰GE=2︰1．9．如图， O 是△ABC 外任一点，若，求证：G 是△ABC 重心（即三条边上中线的交点）．10．一只渔船在航行中遇险，发出求救警报，在遇险地西南方向 10mile 处有一只货船收到警报立即侦察，发现遇险渔船沿南偏东 750，以 9mile/h 的速度向前航行，货船以 21mile/h的速度前往营救，并在最短时间内与渔船靠近，求货的位移。750ABC东北450
