平面对量板块测试第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分)一、选择题(12×5′＝60′)1.下列五个命题：①|a=;②;③;④;⑤ 若 a·b=0,则 a=0 或 b=0.其中正确命题的序号是 ( )A.①②③ B.①④ C.①③④ D.②⑤2.若=3e,=-5e 且||=|，则四边形 ABCD 是 ( )A.平行四边形 B.菱形 C.等腰梯形 D.非等腰梯形3.将函数 y=sinx 按向量 a＝(1,-1)平移后，所得函数的解析式是 ( )A.y′=sin(x′-1)-1 B.y′=sin(x′+1)-1C.y′=sin(x′+1)+1 D.y′=sin(x′-1)+14.若有点(4，3)和(2，-1)，点 M 分有向线段的比 λ＝-2，则点 M 的坐标为 ( )A.(0，-) B.(6，7) C.(-2，-) D.(0，-5)5.若|a+b|=|a-b|，则向量 a 与 b 的关系是 ( )A.a=0 或 b=0 B.|a|=|b| C.ab=0 D.以上都不对6.若|a|=1，|b|=2，|a+b|=，则 a 与 b 的夹角 θ 的余弦值为 ( ) B. C. D.以上都不对7.已知 a=3-4,b=(1-n)+3n,若 a∥b 则 n 的值为 ( ) B. C.8.平面上三个非零向量 a、b、c 两两夹角相等，|a|=1，|b|=3,|c|=7,则|a+b+c|等于 ( )A.11 B.2或 29.等边△ABC 中,边长为 2,则·的值为 ( )A.4 B.-4 C10.已知△ABC 中，，则∠C 等于 ( )°°°或 135°°11.将函数 y=f (x)cosx 的图象按向量 a=(,1)平移，得到函数的图象，那么函数 f (x)可以是 （ ）xxxx12.平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点 A(3,1),B(-1,3)，若点 C 满足=α+β，其中 α、β∈R，且 α+β=1,则点 C 的轨迹方程为 ( )x+2y-11=0 B.x-y=0 D.x+2y-5=0第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分)二、填空题(4×4′＝16′)13.已知|a|=3,|b|=5,a·b=12,则 a 在 b 上的投影为 .14.设 a=(-4,3),b=(5,2),则 2|a-ab＝ .15.已知 a=(6,2),b=(-4,),直线 l 过点 A(3,-1),且与向量 a+2b 垂直，则直线 l 的一般式方程是 . 16.把函数的图象按向量 a 平移后，得到的图象，且 a⊥b,c=(1,-1),b·c=4,则 b= .三、解答题(5×12′+14′＝74′)17.若向量 a 的始点为 A(-2，4)，终点为 B(2，1).求：(1)向量 a 的模.(2)与 a 平行的单位向量的坐标.(3)与 a 垂直的单位向量的坐标.18.设两向量、满足||=2，||=1,、的夹角为 60°，若向量 2t+7与向量+t的夹角为钝角，求实数 t 的取值范围.19.已知向量 a=(,),b=(,),且 x∈［-,］.（1）求 a·b 及|a+b|;（2）若 f (x)=a·b-|a+b|,求 f (x)的最大值和最小值.20.设 a=(-1-x)i,b...
