平方差完全平方公式 一．选择题（共 1 小题）1．（1999•）下列代数式，x2+x﹣，，，其中整式有（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个二．填空题（共 3 小题）2．（2024•）多项式 2x23x+5﹣是 _________ 次 _________ 项式．3．（2024•地区）写出含有字母 x，y 的四次单项式 _________ ．（答案不唯一，只要写出一个）4．（2024•）把多项式 2x23x+x﹣3按 x 的降幂排列是 _________ ．5．（1999•江）配方：x2+4x+___=(x+___）2配方：x2-x+ ___=(x-）2三．解答题（共 26 小题）5．计算：（1）（xy﹣ ）（x+y）（x2+y2）（2）（a2b+c﹣）（a+2bc﹣ ）6．计算：1232124×122﹣．7．计算：．8．（x2y+z﹣）（﹣x+2y+z）．9．运用乘法公式计算．（1）（x+y）2﹣（xy﹣ ）2；（2）（x+y2﹣ ）（xy+2﹣）；（3）79.8×80.2；（4）19.92．10．化简：（m+n2﹣ ）（m+n+2）．11．（x2ym﹣﹣）（x2y+m﹣）12．计算（1）（ab+cd﹣﹣ ）（cadb﹣ ﹣ ﹣ ）；（2）（x+2y）（x2y﹣）（x48x﹣2y2+16y4）．13．计算：202422024﹣2+202422024﹣2+…+221﹣2．14．利用乘法公式计算：①（a3b+2c﹣）（a+3b2c﹣）②47294×27+27﹣2．15．已知：x2y﹣2=20，x+y=4，求 xy﹣ 的值． _________ 16．观察下列各式：（x1﹣ ）（x+1）=x21﹣ ；（x1﹣ ）（x2+x+1）=x31﹣ ；（x1﹣ ）（x3+x2+x+1）=x41…﹣（1）根据上面各式的规律得：（x1﹣ ）（xm1﹣ +xm2﹣ +xm3﹣ +…+x+1）= _________ ；（其中 n 为正整数）；（2）根据这一规律，计算 1+2+22+23+24+…+268+269 的值．17．先观察下面的解题过程，然后解答问题：题目：化简（2+1）（22+1）（24+1）．解：（2+1）（22+1）（24+1）=（21﹣ ）（2+1）（22+1）（24+1）=（221﹣ ）（22+1）（24+1）=（241﹣ ）（24+1）=281﹣ ．问题：化简（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（364+1）．18．．19．（2024•黄冈）已知实数 x 满足 x+=3，则 x2+的值为 _________ ．20．（2024•）若 a22a+1=0﹣．求代数式的值．21．（2024•）阅读材料：把形如 ax2+bx+c 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 a2±2ab+b2=（a±b）2．例如：（x1﹣ ）2+3、（x2﹣ ）2+2x、（x2﹣ ）2+x2是 x22x+4﹣的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项﹣﹣见横线上的部分）．请根据阅读材料...
