幂等矩阵的性质目录中文摘要 ………………………………………………………… 1英文摘要 ………………………………………………………… 11 引言 …………………………………………………………… 12 幂等矩阵的概念 ……………………………………………… 33 幂等矩阵的性质 ……………………………………………… 4 3. 1 幂等矩阵的主要性质……………………………………43. 2 幂等矩阵的等价性命题…………………………………7 3. 3 幂等矩阵的线性组合的相关性质………………………114 幂等矩阵与其他矩阵的关系 ………………………………… 144. 1 幂等矩阵与对合矩阵……………………………………144. 1. 1 对合矩阵…………………………………………144. 1. 2 幂等矩阵与对合矩阵的关系……………………154. 2 幂等矩阵与投影矩阵……………………………………164. 2. 1 投影矩阵…………………………………………164. 2. 2 幂等矩阵与投影矩阵的关系……………………17结束语 …………………………………………………………… 19参考文献 ………………………………………………………… 20致 ……………………………………………………………… 21英文原文 ………………………………………………………… 22英文译文 ………………………………………………………… 29幂等矩阵的性质数学与应用数学专业 2024 级 王素云摘要:本文对幂等矩阵的一些性质进行归纳总结与推广, 并将幂等矩阵与其他特别矩阵进行了比较. 给出幂等矩阵的概念. 讨论幂等矩阵的主要性质, 并将其进行推广. 然后讨论了幂等矩阵的等价性命题, 以与幂等矩阵的线性组合的相关性质. 再结合对合矩阵和投影矩阵更深化的讨论幂等矩阵的性质, 分别讨论了幂等矩阵与对合矩阵, 幂等矩阵与投影矩阵的关系. 关键字:幂等矩阵; 性质; 对合矩阵; 投影矩阵; 广义逆矩阵PROPERTIESOF IDEMPOTENT MATRIXSuyun Wang, Grade 2024, Mathematics and Applied MathematicsAbstractIn this paper, some properties of the idempotent matrix are summarized and extended, and idempotent matrices are compared with other special matrix. The concept of idempotent matrices are given. The main properties of the idempotent matrix are discussed and promoted . T...
