《对数函数与其性质》明确学习目标与主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：1.理解对数函数的概念，体会对数函数是一类很重要的函数模型； 2.探究对数函数的单调性与特别点，掌握对数函数的性质，会进行同底对数和不同底对数大小的比较；3.了解反函数的概念，知道指数函数与对数函数互为反函数．学习策略：在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质，在学习过程中，要处处与指数函数相对比．知识回顾——复习指数函数图象与性质：y=ax0
1 时图象图象性质（1）定义域，值域(，)（2）a0=， 即 x=0 时，y=，图象都经过(，)点（3）ax=a，即 x=1 时，y 等于底数（4）在定义域上是单调函数（4）在定义域上是单调函数（5）x<0 时，ax>x>0 时，0 时，ax>（6） 既不是奇函数，也不是偶函数要点一：对数函数的概念1．函数叫做对数函数.其中 是自变量，函数的定义域是．2．推断一个函数是对数函数是形如的形式，即必须满足以下条件：（1）系数为；（2）底数为的常数；（3）对数的真数仅有．要点诠释：（1）只有形如 y=logax(a>0，a≠1)的函数才叫做对数函数，像等函数，它们是由对数函数变化得到的，都不是对数函数．（2）求对数函数的定义域时应注意：①对数函数的真数要求，底数大于零且不等于 1；②对含有字母的式子要注意．要点二：对数函数的图象与性质a＞10＜a＜1图象性质定义域：值域：过定点，即 x=1 时，y=0在（0，+∞）上增函数在（0，+∞）上是减函数当 0＜x＜1 时，＜0，当 x≥1 时，≥0当 0＜x＜1 时，＞0，当 x≥1 时，≤0要点诠释：关于对数式 logaN 的符号问题，既受 a 的制约又受 N 的制约，两种因素交织在一起，应用时常常出错.下面介绍一种简单记忆方法，供同学们学习时参考.以 1 为分界点，当 a，N 同侧时，logaN>0；当 a，N 异侧时，logaN<0.要点三：底数对对数函数图象的影响1．底数制约着图象的升降．如图要点诠释：由于底数的取值围制约着对数函数图象的升降（即函数的单调性），因此在解与对数函数单调性有关的问题时，必须考虑底数是大于 1 还是小于 1，不要忽略．2．底数变化与图象变化的规律在同一坐标系，当 a>1 时，随 a 的增大，对数函数的图像愈轴；当 0
