《对数与对数运算（第一课时）》教学设计华南师范大学 陈嘉韵教材 新课标人教版高中教材数学必修 1课题 2.2.1 对数与对数运算第一课时教学目标 （一）知识与能力 1．理解对数的概念，了解对数与指数的关系；2．理解和掌握对数的性质；3．掌握对数式与指数式的关系。（二）过程与方法 通过与指数式的比较，引出对数定义与性质（三）情感、态度和价值观 1.对数式与指数式的互化，从而培育学生的类比、分析、归纳能力；2．通过对数的运算法则的学习，培育学生的严谨的思维品质；3．在学习过程中培育学生探究的意识；4．让学生理解平均之间的内在联系，培育分析、解决问题的能力。教学内容分析教学重点 对数式与指数式的互化以及对数性质教学难点 推导对数性质教学模式 讲练结合教学主题 掌握对数的双基，即对数产生的意义、概念等基础知识，求对数及对数式与指数式间转化等基本技能的掌握教学程序 （对数教学目标）—对数的文化意义、对数概念（讲一讲）—对数式与指数式转化（做一做）—例题（讲一讲）、习题（做一做）—两种特别的对数（讲一讲）—求值（做一做）—评价、小结—作业。教学过程（一）（说一说）对数的文化意义 老师：对数发明是 17 世纪数学史上的重大事件，为什么呢？大家一起来看一下 投影：恩格斯说，对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是 17 世 纪数学史上的 3 大成就。 伽利略说，给我空间、时间及对数，我可以制造一个宇宙。 布里格斯（常用对数表的发明者）说，对数的发明，延长了天文学家的寿命。老师：对数的发明让天文学家欣喜若狂，这是为什么？（停顿）我们将会发现，对数可以将乘除法变为加减法，把天文数字变为较小的数，简化数的运算。这些都非常有趣。那么，什么是对数？对数真的有用吗？对数如何发现？我们带着这些问题，一起来探究对数。（对数的导入） 老师：为了讨论对数，我们先来讨论下面这个问题： （P72 思考）根据上一节的例 8 我们能从中，算出任意一个年头 x 的人口总数，那么哪一年的人口达到 18 亿，20 亿，30 亿？（停顿让学生思考）即：在个式子中，分别等于多少？（二）（讲一讲）对数概念 老师：在这三个式子中，都是已知（停顿）底数和幂，求指数 x。如何求指数 x？这是本节课要解决的问题。这一问题也就是： 数学家欧拉用对数来表示 x，如何表示？ 一般地，若，那么数叫做以 a 为底 N 的对数，记作，叫做对数的底数，N 叫做真数. 称为指...
