第一章 集合与函数概念一、集合有关概念集合的含义集合的中元素的三个特性：元素的确定性 如：世界上最高的山元素的互异性 如：由 HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y}元素的无序性 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}集合的表示方法：列举法与描述法韦恩图法。注意：常用数集与其记法：N： N*或 N+ ： Z ： Q ： R：列举法：{a,b,c……}描述法：如：{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}Venn 图:4、集合的分类：（1）有限集 含有有限个元素的集合（2）无限集 含有无限个元素的集合（3）空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能（1）A 是 B 的一部分（即真子集）；（2）A 与 B 是同一集合（即相等）。反之: 集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 AB 或 BA2．“相等”关系：A=B (5≥5，且 5≤5，则 5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素一样则两集合相等”3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为 Φ规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。有 n 个元素的集合，含有 2 n 个子集，2 n-1 个真子集，2 n-2 个非空真子集三、集合的运算（1）交集（2）并集(3) 补集1.下列四组对象，能构成集合的是 （ ）A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2.集合{a，b，c }的真子集共有个 3.若集合 M={y|y=x2-2x+1,xR},N={x|x≥0}，则 M 与 N 的关系是.4.设集合 A=，B=，若 AB，则的取值围是5.50 名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有 40 人，化学实验做得正确得有 31 人，两种实验都做错得有 4 人，则这两种实验都做对的有人。6.已知集合 A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若 B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求 m 的值。二、函数的有关概念1．函数的概念：注意： 1．定义域：能使函数式有意义的实数 x 的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零（大于等于 0 ） ；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等...
