对数运算和对数函数对数的定义① 若，则叫做以为底的对数，记作，其中叫做底数，叫做真数．② 负数和零没有对数。③对数式与指数式的互化：。常用对数与自然对数常用对数：，即；自然对数：，即（其中…）．对数函数与其性质函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数图象定义域值域过定点图象过定点，即当时，奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对图象的影响在第一象限，越大图象越靠低；在第四象限，越大图象越靠高。类型一、对数公式的应用1 计算下列对数01012 对数的值：提示：对数公式的运算 假如，那么（1）加法： （2）减法：（3）数乘： （4） （5）（6）换底公式： （7） （8）类型二、求下列函数的定义域问题1 函数的定义域是2 设，则的定义域为 3 函数的定义域为（ ）类型三、对数函数中的单调性问题1 函数的单调递增区间为2 函数的递增区间是3 若函数在区间上是增函数，的取值围。4 不等式的解集为5 设函数，且满足，求的最大值。类型四、对数函数中的大小比较1 已知，比较，的大小。 2 已知，比较的大小关系 3 设，则的大小关系4 若，，则 （A）（B）（C）（D）5 若，且，则与之间的大小关系是（ ）类型五、对数函数求值问题1 已知函数，若，则2 解方程3 已知,若，，则，。 4 已知函数，若，则的值为____类型六、对数函数中的分段函数问题1 设函数，则的值为（ ）2 已知则___________.3 已知函数满足：当，则＝；当时＝，则＝ 提示：分段函数中涉与到对数公式，需要注意函数的定义域问题类型七、对数函数中含参数问题1 若，则的取值围是．2 若关于的方程的所有解都大于 1，求的取值围。3 函数，当时，，则的取值围是（ ）4 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则类型八、对数函数中的图像问题1 当时，函数和的图象只可能是( )2函数的大致图象是( )3 图 2-2-2 中的曲线是对数函数的图象 ， 已 知取四个值。则相应的值依次为（ ）类型九、对数函数中的奇偶性问题1 若函数是奇函数，则。2 若函数为偶函数，则3 若函数是偶函数，则____________.4 若函数是偶函数，且在上最大值为 2，则的值提示：偶函数必有，然后求参数。类型十、对数函数中的绝对值问题1 已知函数，若，求的取值围2 已知函数，若且，则的取值围是3 已知函数,若,且,则的取值围是类型十一、对数函数中的综合问题1 若函数在上的最大值和最小值之和为，则 a 的值为(...
