钟表问题钟表行程问题是研究钟表上的时针和分针关系的问题，常见的有两种：（1）研究时针、分针成一定角度的问题，包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度；⑵ 研究有关时间误差的问题。在钟面上每针都沿顺时针方向转动，但因速度不同总是分针追赶时针，或是分针超越时针的局面，因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解．例题例题 1：4 时与 5 时之间，什么时刻时钟的分针和时针反向成一条直线？解答：我们从 4 时开始让时针和分针追及，分针和时针成一直线，分针比时针多走 50 格，每分钟多走 1-1/12=11/12 格，则 50 三 11/12=54 又 6/11 分答：4 点 54 又 6/11 分时钟的分针和时针成一直线。例题 2：当钟表上 4 时 10 分时，时针与分针的夹角是多少度？解答：分针每分钟走 360 三 60=6 度，时针每分钟走 30 度三 60=0.5 度，4 点整分针与时针相差 120 度，从 4 点开始追及，10 分钟后分针比时针多走（6-0.5）X10=55 度。120 度-55 度=65 度。答：当钟表上 4 时 10 分时，时针与分针的夹角是 65 度。扶梯问题与流水行船不同的是，自动扶梯上的行走速度有两种度量，一种是“单位时间运动了多少米”，一种是“单位时间走了多少级台阶”，这两种速度看似形同，实则不等，拿流水行船问题作比较，“单位时间运动了多少米”对应的是流水行程问题中的“船只顺（逆）水速度”，而“单位时间走了多少级台阶”对应的是“船只静水速度”，一般奥数题目涉及自动扶梯的问题中更多的只出现后一种速度，即“单位时间走了多少级台阶”，所以处理数量关系的时候要非常小心，理清了各种数量关系，自动扶梯上的行程问题会变得非常简单。例题例题 1：小偷与警察相隔 30 秒先后逆向跑上一自动扶梯，小偷每秒可跨越 3 级阶梯，警察每秒可跨越 4 级阶梯。已知该自动扶梯共有 150 级阶梯，每秒运行 1.5 级阶梯，问警察能否在自动扶梯上抓住小偷？答：。分析：全部以地板为参照物，那么小偷速度为每秒 1.5 级阶梯，警察速度为每秒 2.5级阶梯。警察跑上电梯时相距小偷 1.5X30=45 级阶梯，警察追上小偷需要 45 秒，在这 45秒内，小偷可以跑上 1.5X45=67.5 级阶梯，那么追上小偷后，小偷在第 112〜第 113 级阶梯之间，没有超过 150，所以警察能在自动扶梯上抓住小偷。例题 2：在商场里甲开始乘自动扶梯从一楼到二楼，并在上向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层。当甲乙处...
