反比例函数的应用同步练习（B 卷）一、选择题1、如图，过反比例函数y=1x （x>0 ）的图象上任意两点 A、B，分别作x 轴的垂线，垂足分别为 C、D，连结 OA、OB，设 AC 与 OB 的交点为 E，△AOE 与梯形 ECDB 的面积分别为 S1、S2，比较它们的大小可得（ ）（A）S1＞S2（B）S1＜S2（C）S1＝S2（D）大小关系不能确定。2、已知点（x1,−1 ），（x2,−254 ），（x3,−25）在函数y=− 1x 的图象上，则下列关系式中正确的是（ ）（A）x1x2>x3（C）x1>x3> x2 （D）x11（B）k<1（C）k≥1（D）k≠1二、填空题1、已知点（−1,a ）和点（2,b ）都在y=−12 x+3的图象上，则a 、b 的大小关系是a b 。2、正比例函数 y=k1 x(k1≠0)和反比例函数 y=k2 x(k2≠0)的一个交点为（a ，b），则另一个交点为 。3、如图，点 P 是反比例函数y=− 2x 上一点，PD⊥x 轴于点 D，则△POD 的面积为 。三、解答题：1、如图，已知一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数的图象交于 M、N两点；（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围。2、已知一次函数y=−x+8 和反比例函数y= kx （k ≠0）（1）若反比例函数和一次函数的图象交于点（4，m ）求m 、k 的值。（2）若k 的值使这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点 A、B，试问∠AOB 是锐角还是钝角？请画简图说明为什么？参考答案 （B 卷）一、BCA二、1、＞； 2、(−a,−b)， 3、1三、1、（1）m=4,k=16 ； （2）锐角，因为：直线 过一、二、四象限，而反比例函数图象在第一、三象限，所以，两交点只能在第一象限。所以，开成的角是锐角。 2、（1）先求出解析式：y=16 x−92 12 月底前达到 100 万元（2）反比例解析式为：y=120x3 月份的利润为 40 万元，同（1）设 5 月份的利润直线为y=k' x+b但整顿后的 1 个月中公司的利润保持不变，1 个月后利润才稳步上升，所以（4，40）在直线上，而不是（3，40）在直线上；而（5，56）也在直线 上，求得解析式为y=16 x−24令16 x−24>100 解得x>7 34从 8 月起公司利润将起过 100 万元。
