第十七章 反比例函数17．1．1 反比例函数的意义一、教学目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能推断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想二、重、难点1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式2．难点：理解反比例函数的概念3．难点的突破方法：（1）在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第 11 章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解（2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式，等号左边是函数 y，等号右边是一个分式，自变量 x 在分母上，且 x 的指数是 1，分子是不为 0 的常数 k；看自变量 x 的取值围，由于 x 在分母上，故取 x≠0 的一切实数；看函数 y 的取值围，因为 k≠0，且 x≠0，所以函数值 y 也不可能为 0。讲解时可对比正比例函数 y＝kx（k≠0），比较二者解析式的一样点和不同点。（3）（k≠0）还可以写成（k≠0）或 xy＝k（k≠0）的形式三、例题的意图分析教材第 46 页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探究其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。教材第 47 页的例 1 是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。补充例 1、例 2 都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例 3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。四、课堂引入1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？五、例习题分析例 1．见教材 P47分析：因为 y 是 x 的反比例函数，所以先设，再把 x＝2 和 y＝6 代入上式求出常数 k，即利用了待定系数法确定函数解析式。例 1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数（1）（2）（3）xy＝21 （4）（5）（6）（7）y＝x－4分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成（k 为常数，k≠0...
