一、 函数的有关概念1、函数的定义设 A、B 是，假如根据某个对应关系 f，对于集合 A 中的数 x，在集合 B 中都存在 确定的数和它对应，那么就把对应关系 f 叫做定义在集合 A 上的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x 叫做自变量，x 的取值围 A 叫做；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合 {f(x)| x∈A }叫做 ，2．函数的三要素：定义域、对应关系和值域（1）定义域：能使函数式有意义的实数 x 的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：1）分式的分母不等于零； 2)偶次方根的被开方数不小于零； 3)对数式的真数必须大于零；4)对数式的底数必须大于零且不等于 1. 5)假如函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的 x 的值组成的集合.6）指数为零时底数不可以等于零 7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. (又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。函数的定义域、值域要写成集合的形式)例 1、求下列函数的定义域（1） ； （2）（2）值域：函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域。值域是由定义域和对应关系决定的。不论实行什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.应熟练掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。 （3）两函数一样：①由于构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．而值域是由定义域和对应关系决定的，所以，假如两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。一样函数的推断方法：ⅰ对应关系一样；ⅱ定义域一致 (两点必须同时具备)同步练习题1、下列各组函数表示一样函数的是 （ ） 2、下列式子中不能表示函数 y=f(x)的是 ( )6、求下列函数的定义域二、函数的表示方法1、列表法：用表格的形式表示两个变量之间函数关系的方法.2、图像法：用图像表示两个变量之间函数关系的方法在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的 x 为横坐标，相应的函数值 y 为纵坐标的点 P(x，y)的集合，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象． 图像上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系 y=f(x)，反过来，以满足 y=f(x)的每一组有序实数对 x、y 为坐标的点(x，y)，均在函数的图像上 . 3、解析法：用数学表达式表示两个变...
