函数的单调性与奇偶性综合 一、基础练习：1． 假如奇函数在区间［3，7］上是增函数且最小值为 5，那么在［-7，-3］上是 （ ）A. 增函数且最小值为 -5 B. 增函数且最大值为 -5C. 减函数且最小值为 -5 D. 减函数且最大值为 -52．函数的单调递增区间是 .3．已知，当 ， 时，为奇函数。4．已知函数若，则 = 。5．已知函数是定义在 R 上的奇函数，给出下列命题： （1）．； （2）．若 在 [0, 上有最小值 1，则在上有最大值 1；（3）．若 在 [1, 上为增函数，则在上为减函数； 其中正确的序号是： 二、能力培育：6 ． 若 y ＝ f(x) 在 区 间 (a ， b) 上 是 增 函 数 ， 则 下 列 结 论 正 确 的 是 （ ） B．y＝－f(x)在区间(a，b)上是减函数C．y＝|f(x)|2 在区间(a，b)上是增函数 D．y＝|f(x)|在区间(a，b)上是增函数7．已知 R 上的函数是偶函数，在上单调递增，且对于， 有，则 （） 浙师大附中同步作业《数学第一册上》编写：章晓航8． 已知是 R 上的偶函数，且在上是减函数，若，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 9．已知函数是定义在上的奇函数，且时，， （1）求的解析式； （2）求的值。10．已知：函数在上是奇函数，而且在上是增函数，证明：在上也是增函数。 三、综合拓展：11．（1）定义在上的奇函数为减函数，且，求实数的取值范围。(2) 定 义 在上 的 偶 函 数， 当时 ，为 减 函 数 ， 若成立，求的取值范围。12．函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，解不等式参考答案1．B 2. [-4, -1] 3. 4. -26 5. (1) (2) 6. B 7. A 8. C 9. (1) (2) 10.略11. （1）甴条件得 （2）甴条件得12. 甴得 ∵函数是定义在上的偶函数，在上是减函数 ∴在上为增函数 ∴∴，或 或∴不等式的解集为
