初中数学试卷金戈铁骑整理制作八年级二次根式典型题训练典型例题一例 01.在下列各式中，m 的取值范围不是全体实数的是()分析不论 m 为任何实数，A、C、D 中被开方数的值都不是负数.说明考查二次根式的意义.只要理解了二次根式的意义，记住在 a>0 时，式子"a 才有意义，这样的题目都不在话下.例 02.j—是二次根式，则 x、y 应满足的条件是()yA.x>0 且 y>0x 八B.—>0yC.x>0 且 y>0D.->0y:xx分析要使，一有意义，则被开方数一是非负数•应满足条件是 x>0 且 y>0 或 x<0，y<0yy说明式子*万叫做二次根式，a 可以是数，也可以是式子，但 a 必须是非负数.例 03.判断下列根式是否二次根式：(3)心 3)3(1)-3；(2)v'|-3(4)V'8(5)-a'-2⑹t-3A.B.(7).—a2—1(8)、：a2+2a+1说明判定一个式子是否二次根式，主要观察两方面：第一，被开方数是否非负；第二，是否为二次根式.例 04.求使£2x+3+*1-3x有意义的 x 的取值范围.说明本题主要考察二次根式的基本概念，要弄清每一个数学表达式的含义.根据二次根式的意义求解.例 05.在实数范围内分解因式：(1)x2一 3=(2)m4一 5m2+6=(3)x2一 2J2x—3=例 06.若 x，y 为实数，且\/2 兀-1+壬 1一 2x+y=4，则 xy=例 07.求.a+4 一、：9—2a+、：1—3a+\：—a2的值.例 08.当 x 取什么值时，*9x+1+1 取值最小，并求出这个最小值.例 09.已知 m 是的整数部分，n 是.13 的小数部分，计算(m—n)的值.说明一部分学生总是想求 13 的算术平方根，在不允许查表的情况下，尽管可知＜13 的整数部分是 3,但不易知道醫 13 的小数部分，从而陷入误区.而忽视了由 m+n^.13 可求出的小数部分 n.练习：1 填空题(1) 当 x 时，丁 x-1 是二次根式.(2)__________________(71.6)2=.(3)_____________________________把 7写成一个数的平方得.(4)_________________________________在实数范围内因式分解 x2—2=.(5)__________________(3 血)2=.(6)____________________________________________若丿 3+x 不是二次根式，则围是.(7) 9ab=()2.(8) 当 x时，J2-x无意义.2.填空题m(1)_________________________________把★写成非整数平方的形式为.16|5(2)______________________________________J——有意义时，x 的取值范围是.x(3)______________________________________在实数范围内因式分解 4a2—3=.1~1(4)________________________计算：(叫；—)2=.m(5) 式子 J2-x+Jx—2+2x有...
