三角函数复习 主要内容：角的概念的推广、弧度制、三角函数的概念、三角函数线、同角三角函数关系。一、基本概念、基本公式：1．任意角的概念：正角、负角、零角的概念；象限角和区间角的表示方法；所有与角终边相同的角（连同）组成的集合为 。2．弧度制: ,1 度；弧长公式 ；扇形面积公式 3．任意角三角函数的定义:设是任意大小的角，是终边上(除顶点外)的任意一点，点到原点的距离为，则 ； ； ； ； ； ；4．用单位圆中的有向线段，在下列图中分别画出各角的三角函数线：= = = 5．三角函数的符号、定义域和值域：三角函数定 义 域 和 值 域三 角 函 数 的 符 号定 义 域值 域第一象限第二象限第三象限第四象限6．同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系： ；（2）商数关系： ；（3）倒数关系： 。7．诱导公式（一）： 。二．例题分析：浙师大附中课堂目标训练《数学第一册》（下）xyxyxyxy1．已知集合第一象限角 ，锐角 ，小于的角 ，下列四个命题：① ② ③ ④，其中正确命题的个数为（ ）．0 ．1 ．2 ．32．若是第一象限角，则下面各角中第四象限角的是 （ ）． ． ． ．3．利用单位圆写出符合下列条件的角（1），则 。 （2），则 。4．写出所有终边在直线上的角的集合，并指出上述集合中介于和之间的角。5．已知，，那么分别是第几象限角？6．已知圆上的一段弧等于该圆的内接正方形的边长，求这段弧所对的圆周角的弧度数。7．（1）已知角的终边经过点，求的值。（2）已知角的终边经过点，求的值。8．（1）已知，求① ②（2）已知，求① ② 三、课后作业： 1．下列命题中，正确的是（ ）．若，则是第二或第三象限角．若，则．若，则与的终边相同．是第三象限的充要条件是：且2．是第二象限角，为其终边上一点，，则的值为（ ）． ． ． ．3．设角是第二象限的角，且，则角是（ ） ．第一象限角 ．第二象限角 ．第三象限角 ．第四象限角4．已知角的终边经过点，且，则的取值范围 。5．在，若，则这个三角形的形状是 。6．已知：，且，求的值。7．求证：8．根据下列条件求的值：（1）已知 （2）已知9．化简：（1） （2）（是第三象限角） 10．已知和是方程的两实数根，求函数的值域。11* ． 设是 第 三 象 限 角 ， 问 是 否 存 在 这 样 的 实 数， 使 得是 关 于的 方 程的两个根？若存在，请求出实数；若不存在，说明理由。
