§算术平均数与几何平均数（二） 一.课堂目标：1.掌握极值定理及其相应的适用条件； 2．掌握利用极值定理求最值问题中的变形技巧。二.要点回顾：1．极值定理：已知都是正数：⑴ 若是定值，则当时，有最小值 ；⑵ 若是定值，则当时，有最大值 。2．定理适用条件：一正二定三相等三．目标训练：1.设，且，则的最小值是…………………………………………（ ）A.6 B. C. D.,且,则的最大值是………………………………（ ）A.4 B.2 C.1 D.93.已知,且,则的最小值是…………………………（ ）A.6 且,则有……………………………………………………（ ） C. 最小值 D. 最小值 645.在下列函数中,最小值是 2 的是………………………………………………………………（ ）A. B. C. D. 6.填空题:浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（上）⑴ 若且,则 ； ⑵ 若且则 ；⑶ 若，则的最小值是 ；⑷ 函数，当 时，有最 值是 。7．⑴已知，求函数的最小值，并求取最小值时的的值；⑵ 已知，求函数的最大值，并求取最大值时的的值。8．一段长为 L 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长，宽各为多少时，菜园面积最大，最大面积是多少？9．直线 过点，且分别与轴，轴的正半轴交于为坐标原点： ⑴ 当的面积最小时，求 的方程；⑵ 当取最小时，求 的方程。
