§算术平均数与几何平均数（三） 一.课堂目标：1.掌握极值定理及其相应的适用条件； 2．掌握利用极值定理求最值问题中的变形技巧。二.要点回顾：1．极值定理推广：已知都是正数：⑴ 若是定值，则当时有最小值 ；⑵ 若是定值，则当时，有最大值 。2．定理适用条件：一正二定三相等3．常用变形技巧：拆项要均分，系数可添乘，次数不够可平方。三．目标训练：1.若，则不小于………………………………………………………（ ）2.已知,且,则的最小值是…………………………………………（ ）A.4 B. 3．若，且，则的取值范围是…………………（ ）A. B. C. D.4．若,则的最大值为………………………………………………………（ ）A. B. C. D. 5.⑴ 函数的最大值是 ，⑵函数的最小值是 。6．⑴函数的最大值是 ，此时 ， 。⑵ 函数的最小值是 。8．⑴若求函数的最大值，并求相应的值；浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（上）⑵ 若求函数的最小值，并求相应的值。 9．⑴求函数的最小值，并求相应的值。 ⑵ 求函数的最大值，并求相应的值。10．⑴已知都是正实数，且求的最大值；⑵ 已知都是正实数，且求的最小值；11⑴ 若正数满足，求的最大值；⑵ 若，求的最大值。
