27.3 位似第 1 课时 位似图形的概念及画法 2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．(难点)一、情境导入生活中我们常常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的．观察图中有多边形相似吗？假如有，那么这种相似有什么共同的特征？二、合作探究探究点：位似图形【类型一】 判定是否是位似图形 下列 3 个图形中是位似图形的有( )A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个解析：根据位似图形的定义可知两个图形不仅是相似图形而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行(或共线)，所以位似图形是第一个和第三个．故选 C.方法总结：推断两个图形是不是位似图形，首先要看它们是不是相似图形，再看它们对应顶点的连线是否交于一点．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第 1 题【类型二】 确定位似中心 找出下列图形的位似中心．解析：(1)连接对应点 AE 、BF ，并延长的交点就是位似中心； (2)连接对应点AN、BM，并延长的交点就是位似中心；(3)连接 AA′，BB′，它们的交点就是位似中心．解：(1)连接对应点 AE、BF，分别延长 AE、BF，使 AE、BF 交于点 O，点 O 就是位似中心；(2)连接对应点 AN、BM，延长 AN、BM，使 AN、BM 的延长线交于点 O，点 O 就是位似中心；(3)连接 AA′、BB′，AA′、BB′的交点就是位似中心 O.方法总结：确定位似图形的位似中心时，要找准对应顶点，再经过每组对应顶点作直线，交点即为位似中心．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第 2 题【类型三】 画位似图形 按要求画位似图形：(1)图①中，以 O 为位似中心，把△ABC 放大到原来的 2 倍；(2)图②中，以 O 为位似中心，把△ABC 缩小为原来的.解析：(1)连接 OA、OB、OC 并延长使 AD＝OA，BE＝BO，CF＝CO，顺次连接D、E、F 就得出图形；(2)连接 OA、OB、OC，作射线 CP，在 CP 上取点 M、N、Q 使 MN＝NQ＝CQ，连接 OM，作 NF∥OM 交 OC 于 F，再依次作 EF∥BC，DE∥AB，连接 DF，就可以求出结论．解：(1)如图①，画图步骤：①连接 OA、OB、OC；②分别延长 OA 至 D，OB 至E，OC 至 F，使 AD＝OA，BE＝BO，CF＝CO；③顺次连接 D、E、F，∴△DEF 是所求作的三角形；(2)如图②，画图步骤：①连接 OA、OB、OC，②作射线 CP，在 CP 上取点 M、N、Q使 MN＝NQ＝CQ，③连接 OM，...
