第一节空间几何体的结构特征与三视图和直观图空间几何体的结构特征典题导入[例 1] (2024·哈师大附中月考)以下结论正确的是( )A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则该棱锥可能是六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线[答案] D由题悟法以题试法1．(2024·质检)假如四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下 4 个命题中，假命题是( )A．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补C．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上解析：选 B 2．(2024·调研)正四棱锥的高为，侧棱长为，求棱锥的斜高(棱锥侧面三角形的高)．.几何体的三视图典题导入[例 2] (2024·高考)某几何体的正视图和侧视图均如下图，则该几何体的俯视图不可能是( )[答案] C由题悟法以题试法1．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如下图，则该几何体的俯视图为________．答案：③2．(教材习题改编)以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是( )A．球的三视图总是三个全等的圆B．正方体的三视图总是三个全等的正方形C．水平放置的正四面体的三视图都是正三角形D．水平放置的圆台的俯视图是一个圆解析：选 A 3．(1)(2024·模拟)如图是底面为正方形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥的三视图，那么该四棱锥的直观图是以下各图中的( )解析：选 D 4．已知：图 1 是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图 2 是某几何体的三视图，试说明该几何体的构成．解：图 1 几何体的三视图为：图 2 所示的几何体是上面为正六棱柱，下面为倒立的正六棱锥的组合体．5(2024·模拟)如图，正三棱柱 ABC－A1B1C1的各棱长均为 2，其正视图如下图，则此三棱柱侧视图的面积为( )A．2B．4C.D．2解析：选 D 6．(2024·八所重点高中模拟)底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为 2，当其正视图有最大面积时，其侧视图的面积为( )A．2B．3C.D．4解析：选 A7.(2024·模拟)如下图的几何体中，四边形 ABCD 是矩形，平面 ABCD⊥平面 ABE，已知 AB＝2，AE＝BE＝，且当规定正视方向垂直平面 ABCD 时，该几何体的侧视图的面积为.若 M，N分别是线段 DE，CE 上的动点，...
