全等三角形判定二（ASA，AAS）（提高）【学习目标】1．理解和掌握全等三角形判定方法 3——“角边角”，判定方法 4——“角角边”；能运用它们判定两个三角形全等．2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．【要点梳理】要点一、全等三角形判定 3——“角边角” 全等三角形判定 3——“角边角”两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）.要点诠释：如图，假如∠A＝∠，AB＝，∠B＝∠，则△ABC≌△. 要点二、全等三角形判定 4——“角角边”1.全等三角形判定 4——“角角边”两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）要点诠释：由三角形的内角和等于 180°可得两个三角形的第三对角对应相等.这样就可由“角边角”判定两个三角形全等，也就是说，用角边角条件可以证明角角边条件，后者是前者的推论.2.三个角对应相等的两个三角形不一定全等.如图，在△ABC 和△ADE 中，假如 DE∥BC，那么∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，又∠A＝∠A，但△ABC 和△ADE 不全等.这说明，三个角对应相等的两个三角形不一定全等.要点三、判定方法的选择1.选择哪种判定方法，要根据具体的已知条件而定，见下表： 已知条件可选择的判定方法一边一角对应相等SAS AAS ASA两角对应相等ASA AAS 两边对应相等SAS SSS2.如何选择三角形证全等（1）可以从求证出发，看求证的线段或角（用等量代换后的线段、角）在哪两个可能全等的三角形中，可以证这两个三角形全等；（2）可以从已知出发，看已知条件确定证哪两个三角形全等；（3）由条件和结论一起出发，看它们一同确定哪两个三角形全等，然后证它们全等；（4）假如以上方法都行不通，就添加辅助线，构造全等三角形.【典型例题】类型一、全等三角形的判定 3——“角边角”1、如图，G 是线段 AB 上一点，AC 和 DG 相交于点 E.请先作出∠ABC 的平分线 BF，交AC 于点 F；然后证明：当 AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝2∠ADG 时，DE＝BF.【思路点拨】通过已知条件证明∠DAC＝∠C，∠CBF＝∠ADG，则可证△DAE≌△BCF【答案与解析】证明： AD∥BC，∴∠DAC＝∠C BF 平分∠ABC ∴∠ABC＝2∠CBF ∠ABC＝2∠ADG ∴∠CBF＝∠ADG在△DAE 与△BCF 中∴△DAE≌△BCF（ASA）∴DE＝BF【总结升华】利用全等三角形证明线段(角)相等的一般方法和步骤如下：(1)找到以待证角(线段)为内角(边)的两个三角...
