行列式的若干计算技巧与方法目 录摘要.......................................................1关键字 ..................................................... 1 1. 行列式的概念及性质 ....................................... 2 1 。 1 阶行列式的定义 ........................................ 2 1.2 行列式的性质 ........................................... 2 2. 行列式计算的几种常见技巧和方法 ........................... 4 2 。 1 定义法 ................................................ 4 2 。 2 利用行列式的性质 ...................................... 5 2.3 降阶法 ................................................. 7 2 。 4 升阶法（加边法） ...................................... 9 2 。 5 数学归纳法 ........................................... 11 2.6 递推法 ................................................ 12 3. 行列式计算的几种特别技巧和方法 ......................... 14 3 。 1 拆行（列）法 ......................................... 14 3 。 2 构造法 ............................................... 17 3 。 3 特征值法 ............................................. 18 4. 几类特别行列式的计算技巧和方法 ......................... 19 4 。 1 三角形行列式 ......................................... 19 4.2 “ 爪”字型行列式 ...................................... 19 4.3 “ 么”字型行列式 ...................................... 21 4 。 4 “ 两线”型行列式 ..................................... 22 4 。 5 “ 三对角”型行列式 ................................... 23 4 。 6 范德蒙德行列式 ....................................... 25 5. 行列式的计算方法的综合运用 ............................. 26 5 。 1 降阶法和递推法 ....................................... 27 5 。 2 逐行相加减和套用范德蒙德行列式 ....................... 27 5 .3 构造法和套用范德蒙德行列式 ............................ 28 小结 ...................................................... 29 参考文献 .......................
