摘 要函 数 与 方 程 思 想 是 利 用 变 量 与 函 数 之 间 的 关 系 ， 将 未 知 转 化为 已 知 的 过 程 。 将 函 数 的 性 质 作 为 前 提 条 件 ， 通 过 分 析 中 学 数 学问 题 所 含 有 变 量 ， 和 变 量 之 间 存 在 的 等 量 关 系 去 建 立 方 程 和 方 程组 ； 也 可 以 将 一 个 表 面 不 是 函 数 的 问 题 通 过 等 量 关 系 构 造 一 个 函数 将 其 转 化 为 函 数 问 题 。 应 用 函 数 与 方 程 思 想 解 题 的 基 础 是 熟 练掌 握 函 数 和 方 程 相 关 的 定 义 、 性 质 、 图 像 呈 现 ， 而 在 解 题 步 骤 中最 为 关 键 的 是 要 利 用 题 目 的 已 知 条 件 ， 通 过 假 设 、 构 造 相 关 变 量 ，最 后 根 据 等 量 关 系 推 出 函 数 关 系 式 。 在 一 般 的 解 题 过 程 中 ， 如 果可 以 熟 练 掌 握 函 数 与 方 程 思 想 的 解 题 思 路 ， 就 可 以 中 困 难 中 剖 析出 重 点 关 键 部 分 可 以 做 到 简 化 解 题 过 程 ， 同 时 做 到 培 养 学 生 的 数学 思 维 。 关键词： 函 数 思 想 ； 方 程 思 想 ； 中 学 数 学－1－ 目 录1 引 言 .........................................................４2 函 数 与 方 程 思 想 ............................................５2.1 基 本 概 念 ............................................５2.2函 数 与 方 程 思 想 关 系 ...............................５3 函 数 与 方 程 思 想 在 解 题 中 的 应 用 ..........................５3.1函 数 思 想 在 解 题 中 的 应 用 ..........................５3.1.1 利 用 函 数 的 单 调 性 解 题 .....................６3.1.2利 用 函 数 的 奇 偶 性 解 题 .......................７3.1.3利 用 函 数 值 域 解 题 ............................８3.1.4利 用 一 次 函 数 的 保 号 性 解 题 ..................９3.1.5利 用 二 次 函 数 的 性 质 解 题 .....................９3....
