Ⅰ目录...........................................................................................................1..............................................................28......................................................................66..................................................................................................................................................106 Ⅰ1一 二部图中有关点不交子图的研究摘 要图论作为组合数学的一个重要范畴, 具有深远的历史. 二部图是将图的顶点集分成两部集和, 且中的任意一条边必然是由中的一个顶点和中的一个顶点连接构成的.如果图中任意两个顶点的边数至多为, 则称为标准多重二部图,二部图中点不交的圈(独立圈)以及弦圈的存在问题一直是图论的热点问题. 因此本文主要研究了: 标准多重二部图中点不交的重圈和二部图中包含点不交弦圈的边界条件.本文一共分为了三章内容. 第一章介绍了和本文相关的术语和概念, 同时陈述了本文的研究背景; 第二章主要研究了标准多重二部图中点不交的重圈问题: 若标准多重二部图满足, 是正整数, 的最小度至少为, 则当为奇数时, ; 当为偶数时, , 除一个特例外. 且提出了一个进一步可讨论的问题. 第三章主要证明了: 设为正整数, 是一个二部图, 满足, , 则包含至少一个弦圈. 作为推广, 紧接着证明了 设为 正 整 数 , 是 一 个 二 部 图 , 满 足, , 则包含个点不交的弦圈.关键词： 二部图, 度条件, 弦圈, 点不交. Ⅰ23AbstractGraph theory, as an important category of combinatorial mathematics, has a long history. Bipartite graph is the vertex set of graph is divided into two sets of and, and each edge in graph must by of a vertex and a vertex of the connection. If any two vertices have at most edges in graph , we called the standard multiple bipartite graphs. And the problem of the disjoint circle (the independent circle) is that the graph and the existence of string circle in bipartite graph has always been a hot topic in graph theory. This paper mainly studied : The disjoint of weight cycles in th...
