经济数学期末考试试卷(A 卷)一、填空题（ 满分 15 分，每小题 3 分）1. 设的定义域为 .2。 当时,若与是等价无穷小量，则常数 ．3。 设，则 .4。 设在上的一个原函数为，则 . 5. 设为连续函数，且,则 ．二、选择题：（ 满分 15 分，每小题 3 分）6．设，则在处，（ ）（A）．连续 (B)．左、右极限存在但不相等 （C）．极限存在但不连续 (D）．左、右极限不存在7。 设，则函数（ )（A)有无穷多个第一类间断点； （B）只有 1 个可去间断点；(C）有 2 个跳跃间断点； (D）有 3 个可去间断点．8．若点是曲线的拐点，则 ( )(A)； （B）； （C)； （D）．9. 下列各式中正确的是（ ）（A）． （B）．（C）． （D）．10．某种产品的市场需求规律为，则价格时的需求弹性（ ）(A）．4 （B）．3 （C）．4 % （D）．3 ％三、计算题（ 每小题 5 分，共 20 分）：11．求极限：12．设，求常数的值.13．设,求14．设,求四、计算题（10 分）15．设． （1)确定常数的值,使在处可导； （2）求； (3）问在处是否连续．五、计算题（满分 10 分）16．求不定积分：17．求广义积分:六、应用题( 满分 20 分）18．过原点作曲线的切线,求该切线与曲线及轴所围成的平面图形的面积,并求该图形绕轴旋转一周所成立体的体积。19．设生产某产品的固定成本为 10 万元，产量为吨时的边际收入函数为,边际成本为。求（1)总利润函数； （2）产量为多少时,总利润最大？七、( 满分 10 分,每小题 5 分）证明题:20．设在上连续且单调递增，证明在区间上也单调递增.21．设在上可导，，证明存在，使得答案及评分标准一、1。； 2.； 3。 ； 4。 ； 5。 ．二、6．（B）; 7。（D）； 8．（A); 9. （B）； 10．（B）．三、11．【解】...。。。。.。...。。。..。.。。..。(2 分） ..。。....。...（5 分)12．【解】因为.。。。.。。.....（3 分） 故,因此...。...。。。..。。。。.。..。.。.。.。。。。..。。。。.。.。。.。.(5 分)13．【解】因。...。..。。.。。.。...。.。。。..。。。....(2 分） 。....。。...。....。。.。。。(4 分）所以....。。.。。。...。.。.。。。....（5 分）14．【解】。..。.。。.。.。。。。。。.。。。.。。。。。...。.。.。。。（2 分）。。。。..。.。.。。（5 分）【另解】函数的隐函数方程为，两边对求导，得...。...。..。。（2 分）.。...。..。。.。...
