1数学思想方法专题知识点归纳：常用的数学思想1．整体思想从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易.整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等2．分类讨论思想在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异。分各种不同情况予以考察，这是一种重要数学思想方法和重要的解题策略，引起分类讨论的因素较多，归纳起来主要有以下几个方面：（1）由数学概念、性质、定理、公式的限制条件引起的讨论；（2）由数学变形所需要的限制条件所引起的分类讨论；（3）由于图形的不确定性引起的讨论；（4）由于题目含有字母而引起的讨论。3．数形结合思想在中学数学里，我们不可能把“数”和“形”完全孤立地割裂开，也就是说，代数问题可以几何化，几何问题也可以代数化，“数”和“形”在一定条件下可以相互转化、相互渗透。4.函数与方程的思想方程是研究数量关系的重要工具，在处理生活中实际问题时，根据已知与未知量之间的联系及相等关系建立方程或方程组，从而使问题获得解决的思想方法称为方程思想．而函数的思想是用运动、变化的观点，研究具体问题中的数量关系，再用函数的形式把变量之间的关系表示出来．5.转化思想转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。第 1 讲整体思想1.（江苏盐城）已知 a~b—1,则代数式 2a—2b—3 的值是（）A．－1B．1C．－5D．52.（山东济南）化简 5（2x—3）+4（3—2x）结果为（）2A.2x—3B.2x＋9C.8x—3D.18x—33. （浙江杭州）当 x——7 时，代数式（2x+5）（x+1）—（x—3）（x+1）的值为4.（江苏苏州）若 a=2,a+b=3,贝 Ua2+ab=.x+2y=4k+1,5•已知｛「,且 0
