直线与方程知识点总结一、直线基本知识1、直线的倾斜角与斜率（1）直线的倾斜角① 关于倾斜角的概念要抓住三点：ⅰ.与 x 轴相交; ⅱ.x 轴正向; ⅲ。直线向上方向。② 直线与 x 轴平行或重合时,规定它的倾斜角为.③ 倾斜角的范围.④ ； （2）直线的斜率① 直线的斜率就是直线倾斜角的正切值,而倾斜角为的直线斜率不存在。② 经过两点（）的直线的斜率公式是（）③ 每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率.2、两条直线平行与垂直的判定（1）两条直线平行对于两条不重合的直线,其斜率分别为，则有。特别地，当直线的斜率都不存在时,的关系为平行。（2)两条直线垂直假如两条直线斜率存在，设为，则注：两条直线垂直的充要条件是斜率之积为-1，这句话不正确;由两直线的斜率之积为—1,可以得出两直线垂直，反过来,两直线垂直,斜率之积不一定为-1。假如中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为 0 时，互相垂直。二、直线的方程1、直线方程的几种形式名称方程的形式已知条件局限性点斜式为直线上一定点,为斜率不包括垂直于 x 轴的直线斜截式为斜率,是直线在 y 轴上的截距不包括垂直于 x 轴的直线两点式是直线上两定点不包括垂直于 x 轴和 y 轴的直线截距式是直线在 x 轴上的非零截距,是直线在 y 轴上的非零截距不包括垂直于 x 轴和 y 轴或过原点的直线一般式，，为系数无限制，可表示任何位置的直线注：过两点的直线是否一定可用两点式方程表示?(不一定.（1）若,直线垂直于 x 轴，方程为；（2）若，直线垂直于 y 轴，方程为；（3）（3）若，直线方程可用两点式表示）2、线段的中点坐标公式若两点，且线段的中点的坐标为,则 3。 过定点的直线系① 斜率为且过定点的直线系方程为;② 过两条直线, 的交点的直线系方程为（为参数），其中直线 l2不在直线系中。三、直线的交点坐标与距离公式1。两条直线的交点设两条直线的方程是, 两条直线的交点坐标就是方程组的解,若方程组有唯一解，则这两条直线相交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；反之，亦成立。2.几种距离（1）两点间的距离平面上的两点间的距离公式特别地，原点与任一点的距离（2）点到直线的距离点到直线的距离（3)两条平行线间的距离 两条平行线, 间的距离 （注意：① 求点到直线的距离时，直线方程要化为一般式；② 求两条平行线间的距离时,必须将两直线方程化为系数相同的一般形式后，...
