————各章节知识点与重难点第一章 集合与函数概念1.1 集合集合的含义与表达【知识要点】1、集合的含义一般地，我们把研究对象统称为元素，把某些元素构成的总体叫做集合。2、集合的中元素的三个特性（1）元素确实定性； （2）元素的互异性； （3）元素的无序性2、“属于”的概念我们一般用大写的拉丁字母 A,B,C, ……表达集合，用小写拉丁字母 a,b,c, ……表达元素如：假如 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A 记作 aA∈ ，假如 a 不属于集合 A 记作 aA3、常用数集及其记法非负整数集（即自然数集）记作：N；正整数集记作：N*或 N+ ；整数集记作：Z；有理数集记作：Q；实数集记作：R4、集合的表达法（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一种大括号括上。（2）描述法：用集合所含元素的公共特征表达集合的措施称为描述法。① 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}② 数学式子描述法：例：不等式 x-3>2 的解集是{xR| x-3>2}∈或{x| x-3>2}（3）图示法（Venn 图）集合间的基本关系【知识要点】1、“包含”关系——子集一般地，对于两个集合 A 与 B，假如集合 A 的任何一种元素都是集合 B 的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合 A 为集合 B 的子集，记作 AB2、“相等”关系假如集合 A 的任何一种元素都是集合 B 的元素，同步,集合 B 的任何一种元素都是集合 A 的元素，我们就说集合 A 等于集合 B，即：A=B3、真子集假如 AB,且 AB 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 AB(或 BA)4、空集不含任何元素的集合叫做空集，记为 Φ规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集.集合的基本运算【知识要点】1、交集的定义一般地，由所有属于 A 且属于 B 的元素所构成的集合,叫做 A,B 的交集．记作 A∩B(读作“A 交B”)，即 A∩B={x|xA∈ ，且 xB}∈．2、并集的定义一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所构成的集合，叫做 A,B 的并集。记作：AB(∪读作“A 并 B”)，即 AB={x|xA∪∈ ，或 xB}∈．3、交集与并集的性质A∩A = A，A∩φ= φ, A∩B = B∩A，AA = A∪，Aφ= A , AB = BA.∪∪∪4、全集与补集（1）全集假如集合 U 具有我们所要研究的各个集合的所有元素，这个集合就可以看作一种全集。一般用 U 来表达。（2）补集设 U 是一种集合，A 是 U 的一种子集（即 AU），由 U 中所...
