一、数列的概念（1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；（2）通项公式的定义：假如数列{an}的第 n 项与 n 之间的关系可以用一种公式表达，那么这个公式就叫这个数列的通项公式。例如：①：1 ，2 ，3 ，4， 5 ，…②：1，12，13，14，15 …（3）数列的函数特征与图象表达： 4 5 6 7 8 9序号：1 2 3 4 5 6项 ：4 5 6 7 8 9（4）数列分类：①按数列项数是有限还是无限分：有穷数列和无穷数列；②按数列项与项之间的大小关系分：单调数列（递增数列、递减数列）、常数列和摆动数列。例：下列的数列，哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？（1）1，2，3，4，5，6，… (2)10, 9, 8, 7, 6, 5, …(3) 1, 0, 1, 0, 1, 0, … (4)a, a, a, a, a,…（5）数列{}的前项和与通项的关系：例：已知数列{an}的前 n 项和sn=2n2+3，求数列{an}的通项公式二、等差数列题型一、等差数列定义：一般地，假如一种数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于同一种常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差一般用字母表达。用递推公式表达为或。例：等差数列an=2n−1，an−an−1=题型二、等差数列的通项公式：；等差数列（一般可称为数列）的单调性：为递增数列，为常数列， 为递减数列。{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12等于（ ）A．15 B．30 C．31 D．642.是首项，公差的等差数列，假如，则序号等于（A）667 （B）668 （C）669 （D）670题型三、等差中项的概念：定义：假如，，成等差数列，那么叫做与的等差中项。其中，，成等差数列 即：2an+1=an+an+2 （2an=an−m+an+m）例：1．设是公差为正数的等差数列，若，，则 （ ）A． B．C． D．是单调递增的等差数列，前三项的和为 12，前三项的积为 48，则它的首项是（ ）题型四、等差数列的性质：（1）在等差数列中，从第 2 项起，每一项是它相邻二项的等差中项；（2）在等差数列中，相隔等距离的项构成的数列是等差数列； （3）在等差数列中，对任意，，，；（4）在等差数列中，若，，，且，则；题型五、等差数列的前和的求和公式：=12 n2+（a1−d2 ）n。(Sn=An2+Bn( A ,B为常数) {an}是等差数列 )递推公式：Sn=(a1+an)n2=( am+an−(m−1))n2中，，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）35是等差数列的前 n 项和，已知，，则等于( )A．13 B．35 C．49 D． 63 的前项和为，若,则=4.若一种等差数列...
