浅议气体压强中的“双单”问题 史婉华 关于气体压强的微观解释，高中物理人教版选修 3-3 的教材中用“雨滴打伞"来类比气体分子碰撞容器壁，气体对容器的压强是大量气体分子对器壁的撞击引起的，就像密集的雨点打在伞上一样，雨点虽然是一滴一滴地打在伞上,大量密集雨点的撞击，使伞受到持续的压力.用“豆粒下落击打台秤"来模拟气体压强产生的机理，在相同高度下改变单位时间内倒落豆粒的颗数，可知单位时间内落到台秤上的颗粒越多，台秤的示数越大；在保证单位时间内倒落豆粒的颗数一定的前提下，改变豆粒下落高度,可知高度越大，撞击台秤时的动能越大，台秤示数越大。故可定性得出影响气体压强的两个微观因素:(1）气体分子的平均动能越大，气体对器壁的压强越大。(2）单位体积内分子数越多即分子的数密度越大，气体对器壁的压强越大。 笔者就高中阶段从动力学角度来定量地推导一下气体压强的微观表达式。（1）假设在 t 时间内有 n 个质量为 m 的气体分子与器壁发生弹性碰撞，沿气体分子与器壁碰撞前的速度方向建立坐标轴，碰前的速度为 v，碰后的速度为-v，气体分子碰撞前后速度的变化为—2v，那么这些气体分子具有的加速度为 a=-2v/t，受到的器壁对它们的作用力为 F=—2nmv/t。根据牛顿第三定律，这些气体就会对器壁产生一个持续均匀的压力 F=2nmv/t。(2）对于容器内的气体分子而言，实际上每个分子均做无规则运动，它们的速度不断发生变化,某时刻,容器内各分子的速度大小和方向是不同的,根据热力学统计规律，大量气体分子做无规则热运动,它们沿各个方向运动的机会均等，从统计学的观点来看，可以认为各有 1/6 的分子向着上、下、 前、后、左、右这六个方向运动,气体分子速率按一定的统计规律分布,可以认为所有分子都以平均速率向各个方向运动，大量气体分子碰撞器壁时，在某段时间内会对器壁产生一个持续均匀的压力，作用在器壁单位面积上的压力就等于气体的压强。设单位体积内气体的分子数即分子的数密度为 n，横截面积为 s,高度为 vt 的圆柱体内的分子数为 nsvt，在时间 t 内有N=nsvt/6 个分子撞击如图所示器壁,它们给器壁的平均作用力为 2Nmv/t，即 2nsmv2/6， 器壁单位面积所受的平均作用力即气体压强为 p=2nmv2/6，由于气体分子的平均动能为 EK=mv2/2 ,因此可得气体压强的微观表达式为 p=2nEK/3，定量得出气体压强与气体分子的平均动能及分子数密度的关系。在解决有关气体压强问题时，我们往往会碰到分析...
