一、填空题（将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过每小题 3 分，共 15 分)1．已知=0。7,=0。4，=0。5, 则= _____．2．设，由切比雪夫不等式知．3．设随机变量 X 的密度函数为,则=．4．设三重伯努利试验中,假如已知事件 A 至少出现一次的概率等于，则事件 A 在一次试验中出现的概率为．5．设的方差分别为 25,16，,则．二、选择题（每小题 3 分,共 15 分）6． 设随机变量～，则随着的增加｝( )A 递增 B 递减 C 不变 D 不能确定7．在假设检验中，记为原假设,则犯第一类错误是指（ )A 为真,接受 B 不真，接受 C 为真,拒绝 D 不真，拒绝8．设….。为独立同分布的随机变量序列,且都服从参数为 2 的泊松分布，则当充分大时，随机变量的概率分布近似服从（ ）A B C D9． 设样本为来自总体～，则以下的无偏估量量中（ ）优效估量量．A B C D10．若，则( ） A BCD 三、计算题(要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。每题 12 分，共 60 分）11．某大学有文、理、工、商四个学院，各学院学生的比例为 1：2:3：4，且已知这四个学院的计算机等级考试的通过率依次为 0.6，0。9，0.8，0。7,问：(1)该大学的计算机等级考试的通过率是多少？(2）现有某学生通过计算机等级考试，求他来自文学院的概率．12．设随机向量的联合分布律为（1）分别求随机变量与的边际分布律,并推断随机变量与独立性． (2)求随机变量与的协方差及相关系数．13．设某种电子元件的使用寿命服从正态分布，现任取 9 只测得寿命为（单位:小时）如下:3540, 4130，3210，3700,3650，2950，3670，3830, 3810．经计算得样本均值,样本修正标准差,试求该批电子元件的平均寿命的置信度为 0。99 的置信区间．14．设总体的密度函数为，且…。.为来自总体的一个样本，求的矩估量量．15．某厂使用两种不同的原料生产同一类型产品，随机选取使用原料 A 生产的样品 22 件,测得样本标准差=0。57(公斤）．取使用原料 B 生产的样品 24 件,测得其样本标准差=0。48(公斤)．设产品重量服从正态分布，两个样本独立，问使用这两种原料生产的产品质量的方差是否相同？（取）四、解答题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题 10 分）16．测量了 9 对父子的身高，所得数据如下(单位：英寸）．父亲身高 x60 62 64 66 67 68 70 72 74儿子身高 y63。6 65。2 66 66。9 67。1 67。4 68。3 70.1 70:求(1） 儿子身高 y 关于父亲身高 x 的回归方程．(2） 取=0。05，检验儿子的身高 y 与父亲身高 x 之间是否具有线性相关关系．【参考数据】，，，， ,，，，，，,，，，,，
