椭 圆一、直线与椭圆问题的常规解题方法:1.设直线与方程；(提醒:①设直线时分斜率存在与不存在；②设为 y=kx+b 与 x=my+n 的区别） 2。设交点坐标；（提醒：之所以要设是因为不去求出它，即“设而不求”） 3。联立方程组； 4.消元韦达定理；(提醒:抛物线时常常是把抛物线方程代入直线方程反而简单） 5。根据条件重转化；常有以下类型：①“以弦 AB 为直径的圆过点 0"（提醒：需讨论 K 是否存在）②“点在圆内、圆上、圆外问题”“直角、锐角、钝角问题”“向量的数量积大于、等于、小于 0 问题"等;③“等角、角平分、角互补问题"斜率关系(或）;④“共线问题" （如：数的角度:坐标表示法；形的角度：距离转化法)； （如：A、O、B 三点共线直线 OA 与 OB 斜率相等)；⑤“点、线对称问题”坐标与斜率关系；⑥“弦长、面积问题"转化为坐标与弦长公式问题（提醒：注意两个面积公式的合理选择）；6.化简与计算； 7。细节问题不忽略;①判别式是否已经考虑；②抛物线、双曲线问题中二次项系数是否会出现 0。二、基本解题思想：1、“常规求值”问题:需要找等式，“求范围”问题需要找不等式；2、“是否存在”问题:当作存在去求,若不存在则计算时自然会无解；3、证明定值问题的方法：⑴常把变动的元素用参数表示出来，然后证明计算结果与参数无关；⑵也可先在特别条件下求出定值,再给出一般的证明。4、处理定点问题的方法：⑴常把方程中参数的同次项集在一起，并令各项的系数为零,求出定点；⑵也可先取参数的特别值探求定点，然后给出证明，5、求最值问题时:将对象表示为变量的函数，几何法、配方法(转化为二次函数的最值)、三角代换法(转化为三角函数的最值)、利用切线的方法、利用均值不等式的方法等再解决；6、转化思想：有些题思路易成，但难以实施.这就要优化方法，才能使计算具有可行性，关键是积累“转化”的经验;椭圆中的定值、定点问题一、常见基本题型： 在几何问题中，有些几何量和参数无关，这就构成定值问题，解决这类问题常通过取参数和特别值来确定“定值"是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角式,证明该式是恒定的。 （1)直线恒过定点问题1、已知点是椭圆上任意一点，直线的方程为,直线过 P 点与直线垂直，点 M（-1，0)关于直线的对称点为 N，直线 PN 恒过一定点 G，求点 G 的坐标。2、已知椭圆两焦点、在轴上，短轴长为，离心率为，是椭圆在第一象限弧上一点,且，过 P 作关于直线 F1P...
